本文來自AI新媒體量子位（QbitAI）
清華大學量子資訊中心段路明教授和其博士研究所學生郜勳發現深度神經網絡和量子多體問題存在緊密關聯，證明利用深度神經網絡模型可以有效表示幾乎所有量子多體系統的波函數，展示了神經網絡和深度學習算法在量子多體問題研究中的巨大潛力，該成果的研究論文Efficient representation of quantum many-body states with deep neural network（《利用深度神經網絡對量子多體态的有效表示》）近日發表于自然子刊Nature Communications（《自然•通訊》）上。
△ 量子多體波函數的深度神經網絡表示示意圖
量子多體問題研究粒子數極其巨大的量子互相作用系統，是凝聚态實體、高能實體、材料科學、量子化學等領域的核心前沿課題。由于量子波函數的直接刻畫所需要的參數随粒子數的增加指數增長，即使利用現代超級計算機，也很難在一般情況下對其進行模拟，量子多體問題因而成為各領域的傳統難題。量子多體問題的一個關鍵難點是如何用盡量少的參數描述大規模量子多體系統中存在的複雜關聯和量子糾纏，如果所需要的參數描述随粒子數的增長從指數函數降為多項式函數（例如線性函數），則描述和解決該問題的複雜度将大大降低，這種利用較少的參數表示出來的波函數被稱為有效表示。是以，找到量子多體波函數的有效表示是解決量子多體問題的一個關鍵步驟。
神經網絡模型具有表示複雜的多變量函數關聯的能力，是深度學習算法和近期人工智能領域突破的基礎。一個自然的想法是利用神經網絡模型來表示量子多體波函數中的關聯和糾纏。最近一種淺層神經網絡，稱為受限玻爾茲曼機，在數值模拟一些比較基礎的量子多體模型方面取得成功，但神經網絡模型對于更一般的量子多體波函數的表示能力完全未知。
△ 淺層神經網絡(a)和深度神經網絡(b)示意圖
段路明教授和其研究所學生郜勳利用量子計算理論和複雜性理論中的一系列技巧，證明了幾個一般性的定理，揭示了深度神經網絡和量子多體問題之間的緊密聯系。該研究工作首先證明了任何淺層神經網絡無法有效表示一般的量子多體波函數，包括很多有能隙系統的基态和動力學過程産生的量子态。研究還進一步利用量子計算模型，證明深度神經網絡可以有效表示任何量子動力學演化産生的量子态，表示所需參數的個數随粒子數和演化時間隻是線性增長。此外，此項研究還證明了任何常見實體系統的基态，都可以用深度神經網絡有效表示，并提出了一種深度學習算法，用于計算基态或量子動力學演化所産生的波函數。
該論文的第一作者和通訊作者分别是清華交叉資訊研究院的博士研究所學生郜勳和姚期智講座教授段路明，研究工作得到教育部和清華大學的經費支援。
論文連結：https://www.nature.com/articles/s41467-017-00705-2
— 完 —
原文釋出時間：2017-09-24