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目錄
數學模組化常見的一些方法
1. 相關系數
1.1 總體和樣本
1.2 總體皮爾遜Pearson相關系數
1.3 樣本皮爾遜Pearson相關系數
1.4 相關性可視化
1.5 關于皮爾遜 相關系數的一些了解誤區
1.6 對相關系數大小的解釋
1.7 描述性統計
1.8 EXCEL的資料分析工具
1.9 皮爾遜相關系數的計算
1.10 對皮爾遜相關系數進行假設檢驗
1.11 更好用的方法：p值判斷法
1.12 皮爾遜相關系數假設檢驗的條件
1.13 正态分布JB檢驗（大樣本 n>30）
1.14 偏度和峰度
1.15 MATLAB結果
1.16 小樣本3≤n≤50：Shapiro-wilk檢驗
1.17 另一種常見的方法：Q-Q圖
1.18 斯皮爾曼spearman相關系數
1.19 MATLAB中計算斯皮爾曼相關系
1.20 斯皮爾曼相關系數的假設檢驗
1.21 兩個相關系數的比較
皮爾遜 pearson相關系數和斯皮爾曼spearman等級相關系數。它們可用來衡量兩個變量之間的相關性的大小，根據資料滿足的不同條件，我們要選擇不同的相關系數進行計算和分析（模組化論文中最容易用錯的方法）。
總體 ——所要考察對象的全部個體叫做總體.
我們總是希望得到總體資料的一些特征（例如均值方差等）
樣本 ——從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.
計算這些抽取的樣本的統計量來估計總體的統計量：
例如使用樣本均值、樣本标準差來估計總體的均值（平均水準）和總體的标準差（偏離程度）。
例子：
我國10年進行一次的人口普查得到的資料就是總體資料。
大家自己在QQ群發問卷叫同學幫忙填寫得到的資料就是樣本資料。
借鑒明羊羊連結
這裡的相關系數隻是用來衡量兩個變量線性相關程度的名額；
換句話說，必須先确認這兩個變量是線性相關的，然後這個相關系數才能判斷相關程度如何。
注意：
如果兩個變量本身就是線性的關系，那麼皮爾遜相關系數絕對值大的就是相關性強，小的就是相關性弱；
在不确定兩個變量是什麼關系的情況下，即使算出皮爾遜相關系數，發現很大，也不能說明那兩個變量線性相關，甚至不能說他們相關，我們一定要畫出散點圖來看才行。
Matlab中基本統計量的函數（一般用标粗的）
函數名
功能
min
數組的最小元素
mink
計算數組的 k 個最小元素
max
數組的最大元素
maxk
計算數組的 k 個最大元素
bounds
最小元素和最大元素
topkrows
按排序順序的前若幹行
mean
數組的均值
median
數組的中位數值
mode
數組的衆數
skewness
數組的偏度
kurtosis
數組的峰度
std
标準差
var
方差
代碼示範
标題欄：資料 – 資料分析
如果沒有找到，連結：Excel資料分析功能在哪裡？
得到結果:
<code>R = corrcoef(A)</code>
傳回 A 的相關系數的矩陣,其中 A 的清單示随機變量(名額),行表示觀測值(樣本)
<code>R = corrcoef(A,B)</code>
傳回兩個随機變量A和B(兩個向量)之間的系數。
<code>[R,P] = corrcoef(Test)</code>
R傳回的是相關系數表，P傳回的是對應于每個相關系數的p值
MATLAB中進行JB檢驗的文法：<code>[h,p] = jbtest(x,alpha)</code>
當輸出
h等于1時，表示拒絕原假設；
h等于0則代表不能拒絕原假設。
alpha就是顯著性水準，一般取0.05，此時置信水準為1‐0.05=0.95
x就是我們要檢驗的随機變量，注意這裡的x隻能是向量。
斯皮爾曼相關系數被定義成等級之間的皮爾遜相關系數。
代碼過程
參考連結