五、數學與實體學
這裡，不得不提到數學。數學作為一門工具，往往是科學家們必須使用的，也正是數學工具的使用讓很多抽象的實體知識變得易于解讀；即，實體學的一個重要手段就是要用數學工具對實體現象進行描述，并且提出可以進行定量計算的數學表達式。比如，索末菲經常利用數學知識對實體現象進行解釋，獲得了很多諾獎級别的成果，當時的同行稱呼他是“實體學家中的數學家、數學家之中的實體學家”；玻恩用矩陣這一數學工具，研究原子系統的規律，創立了矩陣力學，這個理論解決了舊量子論不能解決的有關原子理論的問題；諾依曼通過對無界算子的研究，發展了希爾伯特算子理論，彌補了狄拉克對量子理論的數學處理不夠嚴格的不足，并著有經典之作《量子力學的數學基礎》，用德法西英等多種文字再三出版，影響力巨大。
伽利略曾說：“自然界這部偉大的書是用數學語言寫成的。如果不懂宇宙的語言，就沒人能讀懂宇宙這本偉大的書，這個語言就是數學語言。”著名英國實體學家詹姆斯·金斯爵士曾說：“上帝是個純粹的數學家！”愛因斯坦就數學與實體學的關系評論道：“純粹的數學也許是解決實體學之謎的一條大道。”海森堡說：“我們會情不自禁地相信數學形式是正确的，它們揭示了自然的真谛。”總之，數學可以說是解決科學問題的基礎，但數學并不是發現和認識科學問題的基礎，它僅僅是一種工具，可以有效的解決各類複雜的實體問題。
實際上，科學史上一些偉大的人物，就從不懷疑數學和實體學是互相交織、不可分割的。數學和實體學之間有着大量的交流，高斯、黎曼和龐加萊都認為，實體是新數學的重要源泉，而數學則是實體學的語言。數學與實體相輔相成，互相促進。舉例來說，晶體物質是由一塊不可分割、完全相同的積木，重複搭建起來的鑲嵌體，我們現在知道這些搭建的積木其實就是原子或分子群集。但是，數學與實際晶體進行關聯的時間是在19世紀，當時人們對原子理論依舊心存疑慮。為此，實體學家尤金·保羅·維格納曾寫過《數學在自然科學不合理的有效性》一文，專門論述過數學對實體的重要性。再比如超弦理論等高維理論将數學水準提高到了一個新的高度；甚至有數學家聲稱，超弦理論應該被作為一個數學分支加以研究，而不是純粹的實體理論。實體領域的發展是離不開數學的，而實體領域的發展反過來也會助推數學的發展；很多數學家在探讨實體問題的時候創造出了新的數學理論；比如高斯、歐拉等人。
六、數學家和實體學家
從傳統上講，數學家和實體學家自希臘時代就難以分割開；很多偉大的科學家同時也是偉大的數學家，比如斯涅爾、笛卡爾、帕斯卡、牛頓、拉普拉斯、傅裡葉、高斯、拉格朗日和龐加萊等。牛頓和他的同時代的人從不将數學和實體學進行明顯的區分，他們稱自己為自然哲學家，對數學、實體學和哲學世界都充滿了興趣。
為了發現重大的科學問題或者解決重大實體學難題，實體學家們需要發現問題的敏銳視角、解決問題的創新思路、敢于挑戰權威的決心和勇于克服困難的毅力；很多偉大的實體學家都有這種能力和優秀的品質。比如梅耶女士，史上第二位女性諾貝爾獎獲得者，在多年不拿一分錢薪水的情況下，勇于挑戰權威、著名實體學家尼爾斯·玻爾于1935年提出的“原子核液滴模型”，憑着敏銳的視角和雄厚的數學知識，提出了原子核殼層結構的數學模型，徹底解釋了“為何特定數量的核子使原子核特别穩定”這個困惑實體學家許久的問題，一戰成名獲得1963年諾貝爾實體學獎。數學工具的運用解決了困擾實體學家們的難題。
七、 内容特點
一般科普作品中，多少都有一些正統的知識，尤其是有很多的公式，讓人看起來有點吃力，進而影響了閱讀的興趣。本作品中也存在一些稍微正統點的知識，拜托讀者們不要生厭，畢竟這些科學知識改變了我們的生活，甚至直到今天也能在我們日常工作和生活中看到它們的影子。為了吸引大家的讀書興趣，筆者本人結合日常生活，盡量用樸實的語言描述複雜的實體現象和實體理論，盡量用輕松點的文字外加一點科學家們的八卦新聞來吸引大家，希望讀者朋友們能在輕松的語言環境中喜歡實體，愛上實體。
除了讓讀者朋友們了解這些大科學家們的生平轶事和勵志故事之外，還能學到很多的實體知識；雖然是很簡單的并不太專業的介紹，但是筆者相信通過對這些實體知識的描述，讀者朋友們完全可以開拓視野，增加知識面。當然，作品裡面還涉及到家庭教育問題，多處提及科學家們的家教對他們産生的巨大影響，是以本讀物的讀者也可以擴大為家長朋友們；希望家長朋友們可以從中學習到教育孩子的成功經驗。如果能夠從中舉一反三，深度思考、沉澱思想，對讀者本人或者家人的人生或多或少的有所影響、有所啟迪。
八、 曆史的局限性
如果不能考慮他們所處的時代背景，就很難判斷他們的學術貢獻，也就很難認識到他們的偉大；甚至按照現在的觀點來看，他們的某些貢獻可以說是微不足道的、錯誤的和愚蠢的。畢竟每一個人在其所處的特殊時代背景下在認知上都有其局限性，這也是一個普遍的規律。
留基伯、德谟克利特肯定想象不到原子是可以進一步分解的，因為現在國中生以上教育程度的人們都知道原子可以進一步分成質子、中子和電子，要是按照現在的觀點看待留基伯和德谟克利特師徒，我們一定得出他們就是大傻瓜的結論。亞裡士多德和托勒密也無法想象地球是圍繞太陽轉的，因為他們的地心說影響了西方世界1500多年。哥白尼無法認識到太陽系之外還有衆多星系；惠更斯可能想不到光不僅僅是波也會是粒子，具有波粒二象性；牛頓也想不到他所創立的經典力學也有不适用的場合。
是的，在牛、馬拉車的年代怎麼會想到後世有汽車、火車、飛機、火箭？在煤油燈的年代怎麼會想到後世還有電燈電話？在郵差的年代人們怎麼會預想到電報和電子郵件的便利？在二戰前人們怎麼能想象有種炸彈可以形成蘑菇雲、可以輕松毀滅一個城市？20世紀60年代之前的人們不會認識到原子内部存在着六種誇克；20世紀70年代在魯賓證明暗物質存在之前的科學家們也不會想到宇宙竟然大部分是由看不見摸不着的暗物質組成的。
這就是曆史帶給我們的局限性，也正是因為有了這種局限性，才促使人們尋求真理、探求知識，才有了科學的逐漸進步，才有了天才的科學家們用他們的偉大發現和發明影響着整個世界，改變着我們的生活甚至是思想。看吧，這就是神奇的科學，這就是實體學家們帶給我們的驚喜；這也就是為什麼我們要在特定的曆史環境中考察實體學家們學術貢獻和學術影響的主要根據。