海明碼原理簡單法則

例題1

已知海明碼的關系式

S0=a2+a3+a4+a6

S1=a1+a4+a5+a6

S2=a0+a3+a4+a5

請填充下述S2S1S0值與錯誤位置的對應表

S2S1S0 | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111

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錯碼位置 | 無錯| | | | | | |

分析：先看001, 對應S2S1S0就是S0=1，即S0出錯，而S0=a2+a3+a4+a6，就看S0的四項裡哪一項S1和S2裡沒有，很明顯是a2，是以001下面填a2.

看010, S1錯，S1=a1+a4+a5+a6，S1裡哪一項S0和S2裡沒有？是a1，是以010下面填a1

看011，S1和S0都錯，那S1和S0裡都有哪一項呢？a4和a6，但是S2無錯，S2裡也有a4，沒有a6，是以是a6錯，011下面填a6

100,101,110同

看111，S2、S1和S0都錯，那麼哪一項s2,s1和s1裡都有呢？a4，是以111下面填a4

例題2

在海明碼編碼方法中，若備援位為3位，且與錯碼位置的對應關系為

S2S1S0 111 110 101 011 100 010 001 000

錯碼位置 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 無錯

則S1的監督關系式為( )。

A. S1=a1+a3+a5+a6 B. S1=a2+a3+a4+a6

C. S1=a1+a3+a4+a5 D. S1=a1+a2+a5+a6

解析：由題可知，a1,a3,a5或a6中的一位錯都應使S1為1，由此可以得到監督關系式為S1=a1+a3+a5+a6