前面分别通過C和C++實作了迪傑斯特拉算法，本文介紹迪傑斯特拉算法的Java實作。 目錄 1. 迪傑斯特拉算法介紹 2. 迪傑斯特拉算法圖解 3. 迪傑斯特拉算法的代碼說明 4. 迪傑斯特拉算法的源碼 作者：skywang12345
迪傑斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路徑算法，用于計算一個節點到其他節點的最短路徑。
它的主要特點是以起始點為中心向外層層擴充(廣度優先搜尋思想)，直到擴充到終點為止。
基本思想
通過Dijkstra計算圖G中的最短路徑時，需要指定起點s(即從頂點s開始計算)。
進入微軟、亞馬遜，谷歌等美國IT企業工作人才項目，起薪40萬，百度搜尋（MUMCS）
此外，引進兩個集合S和U。S的作用是記錄已求出最短路徑的頂點(以及相應的最短路徑長度)，而U則是記錄還未求出最短路徑的頂點(以及該頂點到起點s的距離)。
初始時，S中隻有起點s；U中是除s之外的頂點，并且U中頂點的路徑是"起點s到該頂點的路徑"。然後，從U中找出路徑最短的頂點，并将其加入到S中；接着，更新U中的頂點和頂點對應的路徑。 然後，再從U中找出路徑最短的頂點，并将其加入到S中；接着，更新U中的頂點和頂點對應的路徑。 ... 重複該操作，直到周遊完所有頂點。
操作步驟
(1) 初始時，S隻包含起點s；U包含除s外的其他頂點，且U中頂點的距離為"起點s到該頂點的距離"[例如，U中頂點v的距離為(s,v)的長度，然後s和v不相鄰，則v的距離為∞]。
(2) 從U中選出"距離最短的頂點k"，并将頂點k加入到S中；同時，從U中移除頂點k。
(3) 更新U中各個頂點到起點s的距離。之是以更新U中頂點的距離，是由于上一步中确定了k是求出最短路徑的頂點，進而可以利用k來更新其它頂點的距離；例如，(s,v)的距離可能大于(s,k)+(k,v)的距離。
(4) 重複步驟(2)和(3)，直到周遊完所有頂點。
單純的看上面的理論可能比較難以了解，下面通過執行個體來對該算法進行說明。
以上圖G4為例，來對迪傑斯特拉進行算法示範(以第4個頂點D為起點)。
初始狀态：S是已計算出最短路徑的頂點集合，U是未計算除最短路徑的頂點的集合！
第1步：将頂點D加入到S中。
此時，S={D(0)}, U={A(∞),B(∞),C(3),E(4),F(∞),G(∞)}。 注:C(3)表示C到起點D的距離是3。
第2步：将頂點C加入到S中。
上一步操作之後，U中頂點C到起點D的距離最短；是以，将C加入到S中，同時更新U中頂點的距離。以頂點F為例，之前F到D的距離為∞；但是将C加入到S之後，F到D的距離為9=(F,C)+(C,D)。
此時，S={D(0),C(3)}, U={A(∞),B(23),E(4),F(9),G(∞)}。
第3步：将頂點E加入到S中。
上一步操作之後，U中頂點E到起點D的距離最短；是以，将E加入到S中，同時更新U中頂點的距離。還是以頂點F為例，之前F到D的距離為9；但是将E加入到S之後，F到D的距離為6=(F,E)+(E,D)。
此時，S={D(0),C(3),E(4)}, U={A(∞),B(23),F(6),G(12)}。
第4步：将頂點F加入到S中。
此時，S={D(0),C(3),E(4),F(6)}, U={A(22),B(13),G(12)}。
第5步：将頂點G加入到S中。
此時，S={D(0),C(3),E(4),F(6),G(12)}, U={A(22),B(13)}。
第6步：将頂點B加入到S中。
此時，S={D(0),C(3),E(4),F(6),G(12),B(13)}, U={A(22)}。
第7步：将頂點A加入到S中。
此時，S={D(0),C(3),E(4),F(6),G(12),B(13),A(22)}。
此時，起點D到各個頂點的最短距離就計算出來了：A(22) B(13) C(3) D(0) E(4) F(6) G(12)。
以"鄰接矩陣"為例對迪傑斯特拉算法進行說明，對于"鄰接表"實作的圖在後面會給出相應的源碼。
1. 基本定義
MatrixUDG是鄰接矩陣對應的結構體。mVexs用于儲存頂點，mEdgNum用于儲存邊數，mMatrix則是用于儲存矩陣資訊的二維數組。例如，mMatrix[i][j]=1，則表示"頂點i(即mVexs[i])"和"頂點j(即mVexs[j])"是鄰接點；mMatrix[i][j]=0，則表示它們不是鄰接點。
2. 迪傑斯特拉算法