[BASIC-18] 矩形面積交

基礎練習 矩形面積交  

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問題描述

　　平面上有兩個矩形，它們的邊平行于直角坐标系的X軸或Y軸。對于每個矩形，我們給出它的一對相對頂點的坐标，請你程式設計算出兩個矩形的交的面積。

輸入格式

　　輸入僅包含兩行，每行描述一個矩形。

　　在每行中，給出矩形的一對相對頂點的坐标，每個點的坐标都用兩個絕對值不超過10^7的實數表示。

輸出格式

　　輸出僅包含一個實數，為交的面積，保留到小數後兩位。

樣例輸入

1 1 3 3

2 2 4 4

樣例輸出

1.00

分析：

1、需要注意的有：一個矩形有兩對相對頂點，題目中沒有具體說明給的是哪一對，是以都要考慮；輸入資料中也沒有說明相對頂點的輸入順序，這點也要注意到

2、針對 1 中注意事項，我們可以分情況讨論，也可以采取一種政策綜合處理：比如說給出的一組坐标是 ( x1 ，y1 ) ( x2 ，y2 ) ，不管這組坐标的相對位置如何，我們都可以得到

主對角線上的相對頂點坐标 ( min ( x1 ，x2 ) ，max ( y1 ，y2 ) ) ( max ( x1 ，x2 ) ，min ( y1 ，y2 ) ) 或者是副對角線上的相對頂點坐标 ( min ( x1 ，x2 ) ，min ( y1 ，y2 ) ) ( max ( x1 ，x2 ) ，max ( y1 ，y2 ) ) ，這裡我得到的是副對角線上的相對頂點坐标

3、假設我們通過 2 中綜合處理的思想，已經得到副對角線上的相對頂點坐标 ( x1 ，y1 ) ( x2 ，y2 ) 和 ( a1 ，b1 ) ( a2 ，b2 ) 。注意！得到的坐标是有順序的，( x1 ，y1 ) ( a1 ，b1 ) 始終是左下角，( x2 ，y2 ) ( a2 ，b2 ) 始終是右上角

4、通過 3 中得到的坐标，我們又可以得到矩形相交部分的坐标（暫時假設有相交的部分）：( max ( x1 ，a1 ) ，max ( y1 ，b1 ) ) ( min ( x2 ，a2 ) ，min ( y2 ，b2 ) )。注意，這樣得到的坐标也是有順序的，( max ( x1 ，a1 )，max ( y1 ，b1 ) ) 是左下角，( min ( x2 ，a2 )，min ( y2 ，b2 ) ) 是右上角

5、判斷矩形是否有相交的部分：利用 4 中得到的坐标資料，如果 max ( x1 ，a1 ) > min ( x2 ，a2 ) 或者 max ( y1 ，b1 ) > min ( y2 ，b2 ) ，就說明矩形之間沒有相交的部分，反之則有