免費遊戲中付費使用者模型分析
最近看了不少文章，對于付費使用者的模型也有了很深刻的了解和認識，早先我做了不少關于大R，中間R，低端R使用者的分析，想來還是覺得草草了事，近來有網友提出來，理論探讨的多了些，實踐上手的東西少了點，畢竟還是叫做小白學資料分析啊，今天就把以前說過的付費使用者的模型具體的實踐一下。
感悟和理論
得到的靈感首先要感謝Nicholas Lovell 的這篇文章，是我得到了一些處理和分析這個模型的辦法。連接配接如下：
<a href="http://www.gamesbrief.com/2011/11/whales-dolphins-and-minnows-the-beating-heart-of-a-free-to-play-game/">http://www.gamesbrief.com/2011/11/whales-dolphins-and-minnows-the-beating-heart-of-a-free-to-play-game/</a>
Lovell是從理論的解析了這個付費使用者的模型，篇幅很短但是内容很好。早先我們有一個觀點就是付費滲透率的提升，意味着收入在随後的一段時間内會逐漸打開和扭轉，因為一旦使用者開始付費（且這個群體不斷膨脹），那麼我們的收入就會有起色，這些人會從最開始的一進制兩元開始發展到幾十幾百的規模。
事實上呢，這種情況存在，但是更多時候這個看似正确的命題卻鮮有證明過。那麼我們可以認為收入的增長其實不是靠量的積累，也就是說不是靠你拉來多少使用者，有多少使用者轉化了付費，而是依靠那些少量卻能創造大收入的使用者。這點在免費遊戲中是如此。
現在大多數的遊戲是免費遊戲，免費遊戲去掉了體驗遊戲的障礙，這就最大程度上意味着解放了使用者的消費能力，去除了消費的上限。
由免費遊戲的使用者建構的虛拟社會本身就是不平等的，因為消費的差異化打開了，是以我們也通過道具得形式不斷的解放和發展使用者的消費潛能，比如消耗品、更新、美化、社交、金錢換時間的方式。在Lovell的文章中提出了一個模式化免費增值能量定律：
将玩家分成三大類：
* 每月投入極少資金的小魚，通常是1美元。
* 花費“中等”數額的海豚。他們平均每月花費5美元。
* 投入大量資金的鲸魚。他們平均每月花費20美元。
* 免費體驗者屬于第四類。
三類使用者的分布比例如下：
* 小魚：50%的付費使用者
* 海豚：40%的付費使用者
* 鲸魚：10%的付費使用者
注意這是能量定律模型的近似估值。你可以調整分布比例和ARPPU數值。但調整分布比例和ARPPU數值會改變預期的曲線。
這裡Lovell談到的付費使用者的劃分标準時5:4:1，對于這一點我覺得這就确立了我們在對待ARPPU的問題上也要階梯式的看法，相比籠統的确立ARPPU，空喊提升或者降低，這種确立方式是有效的，也是更加精準的。
實踐和結果
按照Lovell的分析和結論，我進行了分析，首先我們拿到使用者的充值記錄，我們将充值記錄進行處理，由原本的交易格式變成基本的表格資料。利用資料透視表得到每個賬戶的充值金額和充值次數。
在充值金額的曲線上，我們看到基本上是符合幂律分布的。
而對應的充值次數進行分析，也是與充值金額的趨勢基本一緻，符合幂律分布形式，而我們的接下來的付費使用者的分類模型采用什麼樣的資料進行分類将變得非常重要。
如剛才我所提到的，我們把使用者的充值資料變化形式，由交易資料變成表格資料，這一步是最關鍵，即表格資料我們就可以知道每個付費使用者目前充值總額和充值次數。下面我們就利用這種資料進行具體的分析處理。
首先，我們确立幾個統計名額，平均數，衆數，中位數。
平均數：即ARPPU，也就是充值總額/總充值使用者數；
衆數：一組資料出現頻率最高的值，在Excel中的函數是mode();
中位數：一組資料中從小到大排列，處于中間位置的數，在Excel中的函數是Median()。
我們完成以上三個資料名額的計算，資料如下：
ARPPU
289
mode
50
median
60
如果你願意，也可以計算一下在交易資料格式下的衆數。
接下來，就是比較關鍵的過程了，這裡我使用SPSS進行描述統計，做頻數分析，這個過程也可以在Excel的資料分析過程中完成。
把剛才處理好的資料導入到SPSS中，一共三個變量，如下圖：
賬戶ID、充值額、充值次數
随後，我們打開頻率分析面闆
統計量位置，按照自己的需求進行選取就可以了，如下圖所示：
點選繼續，等待結果輸出，輸出後，在左側會有相應的提示，參照提示檢視就可以了，此處我們重點看頻率表
如下圖，則是輸出的頻率表
此圖中，我們看到50%的使用者充值在50元，按照之前的結論，我們把這部分群體劃分為小額使用者，即小魚使用者。
然而，根據平均數計算的ARPPU的289元，達到該級别的使用者不到20%，換句話，ARPPU不能一味籠統的判斷目前遊戲使用者的充值能力和付費情況。
接下來，如果我們按照lovell的劃分40%為海豚使用者，那麼海豚使用者應該是達到90%了，如下圖：
海豚使用者的充值最高達到了571元，最低60元。
随後我們把接下來的10%劃分為鲸魚使用者，他們的最高充值達到了千元以上。
以上我們是按照lovell的劃分方式進行，接下來我們要進行第三步分析了。
首先小魚使用者占據50%的使用者總量，經過資料處理我們得到
ARPPU：35
收入占比：6%
其次海豚使用者占比40%的使用者總量，經過資料處理我們得到
ARPPU：192
收入占比：27%
第三鲸魚使用者占比10%的使用者總量，經過資料處理我們得到
ARPPU：1927
收入占比：67%
經過以上的分析和整理，基本上驗證了lovell所說的5:4:1