面試：輸出循環小數的循環節

一.引入

        偶然在網上看見的，手癢了，就試了試，哈哈。。。。。。。做出來了，實際就是模拟。

        下面的來自維基百科：循環小數是從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重複出現的小數。

        循環小數即為有理數的小數表示形式，例：

         定理：一個分母為N的循環小數的循環節位數最多不超過N-1位。

       （1） 化為分數的方法

              我先想到用高中的等比數列的和求極限方式求取(a1/(1-q))。

         （2）利用長除法可以将分數(有理數)轉化為循環小數。

二.Java實作

import java.util.Arrays;      

public class Xiaoshuo {      

//使用char類型可以省記憶體也可以直接存儲小數點      

static char[] ch = new char[20];      

public static void main(String[] args) {      

// TODO Auto-generated method stub      

Arrays.fill(ch,'#');      

int a = 5;      

int b = 4;      

int index = 0;      

//在函數外部做處理友善多了      

if(a>=b) {      

if(a%b==0) {      

System.out.println(a/b+".0");      

return ;      

}      

System.out.print(a/b);      

ch[0] = '.';      

index = 1;      

a = a%b;      

}else {      

ch[0] = '0';      

ch[1] = '.';      

index = 2;      

}      

solve(index,a,b);      

}      

private static void solve(int index, int a, int b) {      

// TODO Auto-generated method stub      

//判斷餘數(你也可以叫商，好好看除法過程)是否出現過      

int from = -1;      

int to = -1;      

while(from==-1) {      

a *= 10;      

//必須加上48      

ch[index++] = (char)(a/b + 48);      

//不能再找到自身，是以需要第二個參數      

from = tell((char)(a/b+48),index-2);      

a = a%b;      

}      

to = index -2;      

for(int i=0; i<from; i++) {      

System.out.print(ch[i]);      

}      

System.out.print("{");      

for(int i=from; i<=to; i++) {      

System.out.print(ch[i]);      

}      

System.out.println("}");      

}      

private static int tell(char mod, int xiabiao) {      

// TODO Auto-generated method stub      

//先找到小數點後一位      

char c = ch[0];      

//index必須從0開始，因為有可能第一個就是小數點      

int index = 0;      

while(c!='.') {      

index++;      

c = ch[index];      

}      

//index是小數點的位置，是以從下一位開始      

index++;      

//采用while(mod1=‘#’)循環不行，這樣是最好的，既有下标，又到非法字元處結束(前提是數組比較大，填充了非法字元)      

for(int i=index; i<=xiabiao; i++) {      

if(mod==ch[i])      

return i;      

}      

return -1;      

}      

}      

三.感悟

        在函數外部先做資料處理化成統一格式友善多了。。。。。。。

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