一、神經網絡在圍棋中的曆史
再次回顧 alphago v13 的三大元件：
mcts（蒙特卡洛樹搜尋） cnn （卷積神經網絡，包括：政策網絡 policy network、快速走子網絡 playout network、價值網絡 value network） rl （強化學習）
在上世紀90年代初期，大家就已經開始實驗将神經網絡（當時是淺層的）與強化學習應用于棋類遊戲。最著名的例子是西洋雙陸棋 backgammon 的 td-gammon，它在自我對弈了150萬局後，就達到了相當強的棋力，摘選 wikipedia 中的一段：
backgammon expert kit woolsey found that td-gammon's positional judgement, especially its weighing of risk against safety, was superior to his own or any human's. td-gammon's excellent positional play was undercut by occasional poor endgame play. the endgame requires a more analytic approach, sometimes with extensive lookahead. td-gammon's limitation to two-ply lookahead put a ceiling on what it could achieve in this part of the game. td-gammon's strengths and weaknesses were the opposite of symbolic artificial intelligence programs and most computer software in general: it was good at matters that require an intuitive "feel", but bad at systematic analysis.
簡單地說，就是"大局觀"特别強（比當時所有人類都強，不過，後來人也學習它的招法，人也進步了！），但是"官子弱"。這恰好和許多圍棋 ai 給人的感覺完全一緻。
然而神經網絡（淺層的）在圍棋中的應用卻遇到很大的困難。例如90年代就有一個神經網絡圍棋叫
neurogo：the integration of a priori knowledge into a go playing neural
network 它的架構（如下圖）也經過不少考慮，但棋力很低，10k的水準：
二、政策網絡的工作原理
究其原因，我們看政策網絡的輸入（很多年來大家使用的輸入都大同小異，最重要的是把棋子按氣的口數分類，如1口氣的，2口氣的，3口氣的，4口和更多氣的）：
政策網絡的目的，簡單說是快速預測雙方的下一手的位置，類似于棋手的第一感。實際上，政策網絡的第一層是類似于這樣的規則的集合（為友善非程式員了解，這裡舉一個特别的例子）：
"如果這個位置的上面有一個1口氣的對方棋子，左下區域的2口氣以上的本方棋子密度為某某某，右邊某某區域本方的棋子密度按氣權重為某某某，......，那麼将以上事實權重算出有xx%的幾率在這裡落子"
看上去，這種規則更像是能預測某些局部的棋形情況，不像能準确地預測下一手。現代的圍棋政策網絡為何取得大的進展，是因為使用了 卷積神經網絡 + 深度神經網絡 的思想。
如果我們隻看 alphago v13 的第一層和最後一層神經網絡，那麼它的運作是：
1. 使用了 192 條類似的規則（由棋譜自動訓練出來）（規則的數量太少固然不行，太多也會慢同時容易走入誤區），然後在全棋盤掃描每個點（這就是卷積神經網絡的思想），計算由所有規則綜合得到的權值。
2. 再輸入“1x1卷積核”網絡（通俗地說，就是将每個點的上面算出的 192 種模式權值綜合考慮，得出最終的落子幾率），算出棋盤每個點作為走子的幾率。如果也舉個特别的例子，這類似于：
"如果要判斷是否在這裡走一個子，就會将【這裡符合 a模式的程度】*0.8，【這裡符合 b模式的程度】*0.4，【這裡符合 c模式的程度】*(-0.2)，等等等等，綜合考慮，得出一個落子機率。"
3. 上述具體的訓練過程，就是每見到一個情況就加強這個情況的權值。是以越經常出現的情況就會越被加強。
三、深度神經網絡為何有效
但是，通過使用深度神經網絡，也就是多層的網絡，alphago v13 可以達到 55% 左右的預測正确率。這有兩個原因：
一，是概念層面的。舉例，人在選點時，會考慮附近的雙方棋子的"厚薄"，但"厚薄"是個進階概念，大緻可以認為是棋塊的"安定性"與"棋形"的結合。那麼我們可以想象，如果第一層的規則，包括一部分專門負責"安定性"的規則，和一部分專門負責"棋形"的規則，再往上一層就可以通過權重考慮這兩種規則的結果，得出類似"厚薄"的概念。然後再往上一層，就可以再運用之前得出的棋盤每個位置的"厚薄"情況，進行進一步的決策。
深度神經網絡的最有趣之處在于，并不需要特别告訴它存在這樣的概念的層次，它會自動從資料中形成這樣的層次。
二，與棋盤和卷積神經網絡的性質有關。第一層的規則，最好是局部的規則，因為這樣的規則的泛化能力較高。譬如
alphago v13 第一層使用的是 5x5 的局部，然後在第二層中再考慮 3x3 個 5x5 的局部，由于這些 5x5
的局部之間有重疊部分，就會形成一個 7x7 的局部。通過一層層往上加，最終可覆寫整個 19x19
的棋盤（如果你喜歡，可以繼續往上加）。這符合我們的一種直覺：棋形會從裡向外輻射一層層的影響，先看 5x5 ，然後看看周邊的棋子就是 7x7
的情況，然後繼續看下去。
四、新發展：殘差網絡
自然的問題是，如果這麼說，是不是層越多就越好？
從前大家認為不是，因為太多層後很難訓練，有時在訓練集上的準确度已經會變差。
但是，如果仔細想想，這有點問題。我們不妨假設新加的一層就是一個不變變換，就是什麼都不改變，就把上一層的輸入做為輸出。那麼，此時的模型不會變好也不會變差。換而言之，增加層數，是永遠不應該變差的！（這裡的意思是，在訓練集上的準确度不應該下降。在測試集上的準确度可能會由于過拟合而下降）
通過運用殘差網絡和少量 mcts 模拟，政策網絡的準确度可達 58% 以上：https://openreview.net/pdf?id=bk67w4yxl 。這近乎于理論最高值了，因為人的走棋不完美，同樣的局面可以有不同的走法。
五、政策網絡的弱點
然而政策網絡是有弱點的。我在此更具體地說明幾種情況。
第一，學習的棋譜數量有限，是以會有未見過的局面；同時，有時會知其然而不知其是以然，隻學到了表面。這個問題很有趣，譬如，很多人發現
zen6 （包括 deepzengo）有時會在征子上短路。下圖是 2016/11/27 07:43 日 ewzgdxfez 與 zen19l 在
kgs 的對局，黑棋是 zen19l，走出了驚世駭俗的一步 m4，并認為自己的勝率高達 70% 以上：
結果被白棋直接在 n4 征死（同時勝率立刻掉到17%...）。這到底是為什麼？我們可以打開 zen6 的政策網絡顯示（hotspots 菜單）：
非常有趣。zen6 認為白棋最可能的下一步是在 g2（機率大小是按紅橙黃綠藍紫排列，最不可能的是無色），而 n4 是它眼中白棋最不可能下的棋。它根本想不到白棋會走 n4。這個問題的成因是明顯的：
在人類高手的對弈中，很少出現一方對另一方進行征子，因為另一方會預先避免對方征子成功。而政策網絡在學習中，卻不可能看到如此高的概念，它隻能看到，如果有一方走出看似可以被征的棋形，另一方不會去征，于是，它所學到的，就是大家都不會去征對方的子。
著名的第 78 手與此也有類似的原因（差別是隐蔽得多）。同樣，機器很難了解人為什麼會"保留"，因為人"保留"的原因是另一個層次的（例如作為劫材）。當然，人的"保留"也不見得都對。
解決這個現象，初級的辦法是加入手動的處理，更好的辦法是通過自我對弈學習更多的局面。alphago 比其它各路狗強大的重要原因，在于經過了上億盤的左右互搏學習，見過的局面太多了。
第二，由于輸入中缺乏對于多口氣的精确區分（請思考為什麼沒有精确區分），可以說它不會精确數氣，對于對殺和死活容易犯暈。這一般可以被蒙特卡洛樹搜尋糾正，但總會有糾正不了的情況。不過，雖然其它各路狗在此都經常會犯錯，但
master 卻還沒有被人抓到，有可能在于它已經學會有意避免這種局面，就像傳說它會有意避免某些大型變化。
第三，靠感覺是不會精确收官和打劫，是以許多狗的官子和打劫有缺陷（換而言之，人可以靠官子和打劫逆轉）。不過目前看來
alphago 的新版已經專門為此做過額外處理，不會讓人抓到這麼明顯的漏洞。我的一個猜測是，新版 alphago
可能也建立了一個以"赢的子數"作為目标的價值網絡，并且在适當的時候會參考它的結果。
許多人可能會很好奇，為什麼各路狗都是用"勝率"而不是"赢的子數"作為目标。這是因為大家發現以"勝率"為标準，得到的勝率更高（這看似是廢話，其實不是廢話）。說到這個，我見過網上有人提為什麼不在穩赢的時候改變貼目，盡量赢得更多一些，棋走得更好看；這個想法其實大家早就試過了，叫
dynamic komi 動态貼目，後果也是會稍微降低勝率。
不過，電腦的保守，有時候可以被人類利用。譬如，在電腦的棋有潛在缺陷的時候，可以先故意不走，等到收官階段，電腦認為必勝（并且退讓了很多）的時候再走，讓電腦措手不及。最近陳耀烨就通過類似的辦法連赢了國産狗好幾盤，而
deepzengo
也被某位棋手抓到了一個漏洞連赢了好幾盤（而這兩位狗對付其它職業棋手的勝率已經相當高了）。圍棋确實很有趣。我相信人機對抗并沒有結束，還會繼續下去，因為雙方都會不斷進步。
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本文作者：彭博