网上有很多四元数相关的文章。
但当你看完这些后。再看着下面这样的代码，你能快速回过神来么？
class cquaternion
{
public:
cquaternion(const float fscalar,const vector3& rvec)
{
mvector=rvec ;
mscalar=fscalar;
}
void fromaxisangle (const vector3& raxis, const f32 angle)
f32 fsin, fcos;
//取得一个弧度角的sin cos值
sincos( angle*0.5f, fsin, fcos);
mvector = raxis*fsin;
mscalar = fcos;
}
private:
float mscalar;
float mvector;
}
class cmatrix44
enum { _x_,_y_,_z_,_w_ };
void quaterniontomatrix(const cquaternion& q)
f32 s,xs,ys,zs,wx,wy,wz,xx,xy,xz,yy,yz,zz;
s = q.length2();
s = (s>0 ? 2.f/s : 0);
xs = q.vect[_x_]*s; ys = q.vect[_y_]*s; zs = q.vect[_z_]*s;
wx = q.scalar*xs; wy = q.scalar*ys; wz = q.scalar*zs;
xx = q.vect[_x_]*xs; xy = q.vect[_x_]*ys; xz = q.vect[_x_]*zs;
yy = q.vect[_y_]*ys; yz = q.vect[_y_]*zs; zz = q.vect[_z_]*zs;
(*this)[0].set(1.f-(yy+zz),xy+wz, xz-wy, 0.f); // col 0
(*this)[1].set(xy-wz, 1.f-(xx+zz),yz+wx, 0.f); // col 1
(*this)[2].set(xz+wy, yz-wx, 1.f-(xx+yy),0.f); // col 2
//忽略其它无关紧要的
//、、、、、、、
};
//＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
不用多说，肯定有回过神来的，也有没有回过神来的。
正如上面那某位的博客里面讲到的。
对于旋转轴a，绕其旋转一定的角度，则可以表示为
x = s * xa
y = s * xb
z = s * xc
w = cos(θ/2)
s = sin(θ/2)
这正是我们fromaxisangle 所做的事情。
而quaterniontomatrix则是对应了
我想说明的是，数学库本身并不在于代码。而是在于数学公式，代码仅是将其用另一种符号表示出来而已。只要仔细去看，定能明白其中的道理。
关于文中介绍的公式推导以及万向锁，可以google和百度。
另外，编程中还经常用到欧拉角和矩阵的转换。
这三个的特点。
矩阵运算的数据相对来说比较直观，容易调试和诊断。但数据存储量大，特别是旋转的时候，会浪费很多空间。
欧拉角储存小，但有万向锁，并且插值不够平滑。
四元数据量介于二者之间。但插值容易。
在骨骼动画中，可以在文件中存储欧拉角，加载后将旋转数据转换为四元数。最后动画计算时统一采用矩阵运算。
要说的东西很多，一言难尽。今天就到这里吧。
简介：09年入行，喜欢游戏和编程，对3d游戏和引擎尤其感兴趣。
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