【原创】开源Math.NET基础数学类库使用(17)C#计算矩阵条件数1.什么是矩阵条件数2.Math.NET矩阵条件数的实现3.Math.NET计算矩阵条件数的代码4.资源

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<a href="http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/Dotnet_Opensource_MathNet_ConditionNumber_17.html#_label0">1.什么是矩阵条件数</a>

<a href="http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/Dotnet_Opensource_MathNet_ConditionNumber_17.html#_label1">2.Math.NET矩阵条件数的实现</a>

<a href="http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/Dotnet_Opensource_MathNet_ConditionNumber_17.html#_label2">3.Math.NET计算矩阵条件数的代码</a>

<a href="http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/Dotnet_Opensource_MathNet_ConditionNumber_17.html#_label3">4.资源</a>

　　上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍，主要内容有矩阵，向量的相关操作，解析数据格式，数值积分，数据统计，相关函数，求解线性方程组以及随机数发生器的相关内容。这个月接着深入发掘Math.NET的各种功能，并对源代码进行分析，使得大家可以尽可能的使用Math.NET在.NET平台下轻易的开发数学计算相关的，或者可以将其中的源码快速移植到自己的系统中去(有时候并不需要所有的功能，只需要其中的部分功能代码)，今天要介绍的是Math.NET中利用C#计算矩阵条件数的功能。

　　矩阵条件数的概念比较难懂，以前学线性代数的时候，还比较了解，很久没接触了，也忘记了，所以理论部分引用百科的内容，对需要的还是看课本比较好。如果太复杂可以直接跳过看调用即可。但为了保持支持的完整性，我还是写出来。

　　矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆的范数的乘积，即cond(A)=‖A‖·‖A^(-1)‖，对应矩阵的3种范数，相应地可以定义3种条件数。 函数 cond(A,1)、cond(A)或cond(A inf) 是判断矩阵病态与否的一种度量，条件数越大矩阵越病态。条件数事实上表示了矩阵计算对于误差的敏感性。对于线性方程组Ax=b，如果A的条件数大，b的微小改变就能引起解x较大的改变，数值稳定性差。如果A的条件数小，b有微小的改变，x的改变也很微小，数值稳定性好。它也可以表示b不变，而A有微小改变时，x的变化情况。

　　其他过程比较简单雷同，就不再说明了。如有需要看源码，重要的还是使用的情况。

　　上述过程和原理只是便于大家理解其实现过程，下面简单演示一下在Math.NET中计算矩阵条件数的过程，就是直接调用计算即可。

结果如下：