长知识增智慧的小妙招
济南市章丘区曹范学区学校 邢介进
《数学课程标准》明确指出：“积极倡导‘自主、合作、探究 ’学习方式”.“自主、合作、探究 ”学习方式已经作为一种崭新的教育理念被提到了十分重要的位置。那么，怎样把课堂教学过程转变为“自主、合作、探究 ”学习过程呢？下面笔者结合自己的教学实践，谈点粗浅的看法。
一、兴趣 — 自主、合作、探究的源泉
孔子曰：“知之者不如乐之者，乐知者不如好之者”。卢梭在其教育论著《爱弥尔》中说：“希望学生对待学习象对待游戏一样，做一切事情，兴趣盎然。”心理学认为，学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成分，是推动学生带有情绪色彩，学习知识、探索知识的意向性活动。因此，在教学中教师要以激趣为手段，为学生创设主动学习的情景，引起学生惊奇、兴趣、疑惑、新鲜、亲切等情绪，使教学过程始终对学生有一种吸引力，使学生真正把学习变成自身的需要，从而积极主动地去探索问题，发现问题。例如学习“分数的基本性质”时，上课伊始，教师就给学生讲述“狗王分饼”的故事.敬亭山上的小狗最爱吃狗王做的油饼，有一天狗王做了3张同样大小的油饼，分给小狗们吃。它先把第一张油饼平均分成4块，分给狗甲1块；狗乙见到说：“太少了，我要吃2块”，于是，狗王就把第二张油饼平均分成8块，分给狗乙2块；狗丙更贪婪，它说：“我要吃3块”，这时，狗王又把第三张油饼平均分成12块，分给狗丙3块。同学们，你知道哪只狗分得的多吗？问题一提出，学生给出了各种各样的答案，然后让学生都来学一下狗王分饼的过程，学生通过亲自的分饼、观察、验证后得出结论：三只狗分得的饼一样多。聪明的狗王是用什么办法来满足小狗的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。这样一个妙趣横生的小故事，紧紧吸引了学生的注意力，学生在生动的问题情景中激发了探索欲望，调动了学生主动学习的积极性，使学生的思想从“要我学”转变为“我要学”。
二、发现 — 自主、合作、探究的动力
德国教育家第斯多惠说：“不好的教师是传授知识，好的教师是让学生去发现真理。”在教学活动中，教师要创设问题情景，激发学生主体的内在动力，培养学生的发现技能，让学生自己去理解、去记忆、去发现问题，获取知识。例如：教学“分数化小数”这一课时，我就是让学生自己探索和发现规律的，由于学生已经学过把小数化成分数，并掌握了分数与除法的关系，所以完全可以让学生自己把分数化小数，将3/4、7/25、9/40、2/9、5/14化成小数（除不尽的保留三位小数）。学生通过计算，产生了疑问：为什么有的分数能化成有限小数？有的分数却不能化成有限小数呢？一个分数能不能化成有限小数取决于它的哪一部分？用什么方法来研究？从中发现了什么规律？问题的出现激发了学生强烈的自主探索欲望，然后学生主动地去观察、分析、比较、举例，努力去发现能化成有限小数的分数分母到底存在什么规律，提出了以下的猜想：“一个分数如果分母中含有2和5，不含有其他的质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。”接着，我就让学生自己举例，先用以上的猜想规律来判断能否化成有限小数，再用分子除以分母，看看这些判断是不是真的。通过检验，发现以上猜想出现了矛盾，如：7/28 和 15/30 ，在让学生将这些分数于前面的分数进行比较，讨论：（1）这两组分数有什么不同？（2）怎样修改就可以使上面的规律不出现矛盾？（3）将“一个分数”改为“一个最简分数”后再检验，看看会不会再出现矛盾。这样，通过反复地举例、验证、发现，最后完整地总结出分数化有限小数的规律。整个教学环节中，减少了教师对学习的控制过程，学生在愉快的气氛中发现探求“分数化成有限小数的规律”，体会到了探索的乐趣，激发了学生的思维，变“要我知”为“我要知”。
三、交流 — 自主、合作、探究的途径
在课堂上，教师要给学生留有充足的时间和空间，悉心创设民主的课堂交流气氛，尊重和爱护学生参与的热情，对学生的每一步思维过程作出恰如其分的评价，积极鼓励学生发表自己的看法，倾听别人的见解，使学生有畅所欲言的机会，让他们的思维活跃起来，真正成为学习的主人。例如，在教学“圆的面积”练习课上，老师设计了这样一道练习题：一块菜地的自动旋转喷灌装置射程是12米，它的喷灌面积最大是有多少平方米？在学生独立思考的基础上及时组织交流。
生1：这12米，实际是圆的半径，所以喷灌面积是3.14×122 =425.16（平方米）。
生2：这道题答案是不惟一的，因为题中没有说清楚喷灌装置装在菜地的什么位置，如果菜地是长方形，喷灌装置装在长方形的角上，喷灌面积只有1/4圆，如果喷灌装置装在菜地的一条边上，喷灌面积只有1/2圆或小于1/2……所以说本题答案不惟一。
生3：题中并没有说，这块菜地是长方形，如果是任意图形，此题的答案就更多了。
生4：题中已经讲明“最大”，所以应排除各种因素，往最好的方向去考虑，因此本题正确答案是452.16平方米。这样学生在交流中加深了对所学知识的理解，品尝到了成功的喜悦。学生根据生活经验和所学知识，阐述自己的成果，展示思维的过程，通过交流促进思维向全面性、深刻性发展
总之，在课堂教学中，教师要以学生为主体，致力于培养学生在学习过程中的自主性和参与性，把学生引向他们的“最近发展区”，使他们的思维始终处于积极活跃状态，让他们在自主、合作、探究的学习过程中，既长知识，又长智慧。
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