《天才女孩》是马克·韦伯于2017年执导的一部美国电影。以下故事描述来自标题百科全书。
在佛罗里达州中部的一个小镇上，七岁的玛丽（麦肯纳·格蕾丝饰）和她的叔叔弗兰克（克里斯·埃文斯饰）住在一起，弗兰克是一名偶尔从事奇怪工作的修理工。瑪麗周圍是許多成年的榜樣，他們對她幫助很大，而且非常積極，包括弗蘭克的鄰居羅伯塔（Octavia Spencer）和她的老師邦妮（Jenny Slater飾演）。玛丽也是一个聪明的大脑的数学天才。
弗兰克的母亲伊芙琳（琳赛·邓肯饰）认为玛丽属于一所更适合成年人的特殊学校，但弗兰克希望玛丽有一个更正常的童年——他认为这是为了妹妹，玛丽母亲的最后愿望。这场纠纷引发了一场关于玛丽未来监护权的法律纠纷。
今天，让我们来探讨一下玛丽在上学第一天就展示的两个口语问题。
瑪麗長大愛上數學，她在蘋果筆記本上學習數學，閱讀了一堆高等數學書籍，並在微學中嘲笑自己。她的叔叔（美国队长）把她送到一所普通小学，希望她能过上幸福平凡的生活，避免孤独和痛苦的道路。
开学的第一天，玛丽对老师提出的简单算术问题不屑一顾，不耐烦又无聊。邦妮小姐试图抑制她的敏锐度，并要求玛丽站起来回答这个问题。话题的难度逐渐升级。当邦妮问57×135时，多少钱？老师不知道答案，赶紧拿起计算器。计算出来的答案与玛丽的答案没有什么不同。
令邦妮女士震惊的是，玛丽计算出了答案的平方根。
从容易到困难，让我们先探讨一下，如何计算57×135？最后，谈论任何心脏计数平方。
因为影片只回答没有解决问题的过程，所以我们要为自己推理，还原天才女孩大脑解决问题的步骤，看看普通人是否能完成任务。
< h1类"pgc-h-decimal"数据索引""01">乘法</h1>
玛丽很可能使用交叉方法计算乘法问题。心理过程如下图所示。
你为什么要这样做？
看看下图，计算原理一目了然：
将 135 和 57 分解为 130 加 5 和 50 加 7 可以通过横切计算。
< h1 类"pgc-h-十进制"数据索引 "02" >网格乘法</h1>
鉴于玛丽的家庭背景，西方数学界很熟悉，她可能会使用西方数学界熟悉的网格乘法。
所谓格网乘法，就是用几经线来表示一个乘数，用几条纬线来表示另一个乘数，用多少条经纬度线形成网格多少个交点才能得到答案。以汉字为例，计算3×3可以写一个"田"字，9个交集的个数，得到3×3×9。
现在我们使用网格乘法来计算135×57。
在纸上绘制 140 条经线和 60 条纬线，得到 8，400 条交叉线。减去额外的交叉点以获得答案。
额外的5条中观线产生5×60 x 300个交叉点。
额外的 3 条纬线可产生 3×140 至 420 个交叉点。
有3个×5到15个交叉点重复。
因此，列计算结果如下：
8400—300—420+15
≤8400—705
≤7694
<h1类"pgc-h-decimal"数据索引"03">如何对我国古代数学家进行平方？</h1>
现在让我们看下一个主题：
我们将答案的准确性设置为小数点，并保持有效数字。
让我们先想想古代数学家是如何平方的？
中国古代数学家都是用一个完整的平方公式来开平方的，这种方法适合于心算。
首先，可以确定7695的平方根整数部分是两位数，十位是8。
那么你怎么确定呢？
（a+b）²=a²+2ab+b²
=a²+b（2a+b）
a已被确定为80，确定b的思路如下：
正方形面积为 7695，减去 6400 的大方块面积，还剩下 1295 个。
b（2a+b）<1295
b（160+b）<1295
可以看出，b更合适，b s8大于1295。
7(160+7)
=1120+49
≤1169
现在 7695 的平方根整数部分已确定为 87，下一步是确定小数点后的小数位数。
∵1295—1169=126
∴b（2a+b）<126
把a-87放到上层阶级
b（174+b）<126
那么，什么应该是零呢？
如您所见，b 大于 126，因此
b=7
算：
0.7(174+0.7)
=70+49+2.8+0.49
≤121.8+0.49
+122.29<126
答案保留一个小数位，需要计算到小数点后两位，然后舍入以保留一个有效数字。
不想继续开，怎么办？
可以计算87.752 s 87.75 ×87.75。
使用横切进行计算。
请看下图。
因此，已知7695的算术平方根在第一位数字为87.7之后保留了小数位。
这两个问题都讲完了，我想普通人按照上面的方法也可以算出来。
开平方是一个不可避免的问题，钩存量定理、余弦定理、二次方程、三斜面积等都涉及开平方。让我们回顾一下平方的历史。
<h1类"pgc-h-decimal"数据索引"04">古希腊人是如何方形的？</h1>
古巴的Biren，古希腊人（例如阿基米德，海伦）和计算机平方方法都是迭代的。
什么是迭代？看看下图：
开平方的迭代方法包含计算不合理数的一般思路，即逐步接近有理数不合理数的分步逼近方法。逐步逼近是科学计算中广泛使用的常用方法。迭代方法的本质是收敛和自动纠错。即使初始值错误，也可以计算出相对接近的近似值。
应该如何设置平方根的初始值？建议使用一个好的近似公式，请参阅下图：
计算平方根的近似公式
示例 （1）：计算 17 的算术平方根
很容易知道，根数17的整数部分是4，换成上图中的公式，下面的结果可以通过口头计算得到：
计算根编号 17 的初始值
初始值为 4.125，按迭代平方，过程如下所示：
X₀=4.125
【4+（17-4×4）÷（2×4）=4.125】
X₁=4.1231060606
（X₀+17/X₀）÷2=X₁=（4.125+4.12121212121）÷2=4.1231060606 （17÷4.125=4.121212121）
X₂=4.12310562561768
（17÷4.12310606060606=4.12310519062931）
X₃=4.12310562561766
【X₃=（X₂+17/X₂）÷2】（17÷4.12310562561768=4.12310562561764）
与带有自己的科学计算器的Windows 10系统的比较结果如下：
根号17=4.1231056256176605498214098559741
迭代法是除法和算术平均值的循环。
<h1类""pgc-h-decimal"数据索引"05">牛顿如何平方？</h1>
基于牛顿广义二项式定理的无穷阶方法打开平方。
大英图书馆的前现代雕塑：《计算》中的牛顿
无穷大数法
1661年夏天，牛顿离开家乡乌尔索普，进入剑桥大学三一学院学习。1663年，牛顿开始阅读欧几里得几何，然后研究笛卡尔的几何（蕾妮·笛卡尔引入了坐标系，创造了解析几何学，并于1637年出版了《几何学》和他的方法论，这为牛顿和莱布尼茨随后提出的微积分提供了基础）。1665年初，牛顿发现了广义二分定理，然后提出了"流数法"（微分）。1666年，牛顿发明了"逆流数法"（积分）。虽然牛顿当时在剑桥大学是一个没有名字的人，但他对数学的贡献和非凡的成就是显着的。
如何用一句话描述二项式定理？
将两个数字之和的"任何实功"扩展为 和 的形式。
1654年，帕斯卡建立了一般正整数幂的二元定理。1665年，牛顿在先前研究的基础上，继续将指数作为分数数和负数进行探索，并发现了广义求值定理，该定理将求值定理从特殊阶扩展到一般和无限阶，这是一项了不起的成就。牛顿发现，使用无穷大数进行扩展，不仅解决面积问题非常方便，而且可用于开边操作和并行计算。这将对牛顿繁重的天文计算非常有帮助。牛顿将一个数字扩展为一个无限数，计算到小数点后的第55位。
两项扩展
上图是无穷数法的数学原理。展开的正方形如下图所示：
开方和开平方取倒数第二个两项扩展器
请欣赏一个牛顿的例子，寻找根数7的近似值。
截图 1
截图 2
截图 3
让我们看另一个例子：215的平方根是由无限数量的数字来测量的。
215 平方
< h1类"pgc-h-decimal"数据索引"06">电影</h1>
奶奶出来了。
它不像权力派系那样美丽。
黑板上的QED是拉丁语的首字母缩写，相当于中文的证书或证书。
这部电影相当温暖，推荐给大家看。
2014年最强脑招揽中国雨人周伟
演出是16位数的开场14次，现场观众惊叹不已。
还有比这更糟糕的吗？
是的，印度女人Shakuntara计算了201位数字来打开23次，答案是九位数字。她的速度击败了当时世界上最好的电脑。
在一本杂志上发表的一篇文章中，华罗轩剖析了快速计算的奥秘。阅读下面的链接：
"转载"算法开中"天才与锻炼"（文字/华罗轩）-今日头条：https://m.toutiao.com/is/JTc6K1e/
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