高考试卷点评·数学丨郑外名师：重视基础，稳中求新

头条新闻 大河记者 谭平

今年的河南省数学高考试卷有什么特点？所考察的知识要点是什么？听听郑老师的话。

审稿人：王珂，郑州郊外中文学校高级数学老师

《2021年全国高考数学卷》体现了高考改革的思路，贯彻德、智美、体美的全面发展教育方针，注重核心素养，突出关键能力考试，体现了高考数学的科学选拔功能和教育取向。问题突出数学的本质，重视理性思考，坚持质量为本、能力为本的命题原则，倡导理论接触现实，学会运用，关注我国社会主义建设的重要成果，通过设计问题情境来体现数学的应用价值，把握必要知识与关键能力的关系， 并稳步寻求新思路，体现基础性、全面性、应用性、创新性的考试要求。

2021年，全国高考数学B卷整体保持稳定，学生适应度会更高。同时与往年相比，有一定程度的创新。

一是体现高考改革思想。

1.新高考中文论文合并。这反映在国家卷B.艺术与科学问题3相同，科学问题4与艺术问题9相同，科学问题5与艺术问题10相同，科学问题8与艺术问题7相同，科学问题10与艺术问题12相同， 科学题11和文科题11考察的知识点相同，理科题15、16和文科15、16题相同，理科题13、14和文科13、14题检验知识点相同，理科17和文科17题相同，理科题18和文科题18考察同一个三维几何问题的不同方面， 科学题19和文科题19同一个考试栏目，理科和文科选题完全相同，理科21题和文科20题都呈抛物线检验。

可以预见，2022年国家B卷文科和理科考试论文将在各个方面进一步趋向。

2. 出现开放式问题。第16题艺术与科学考察了考生的空间想象能力，有多套正确答案，有多种解决问题方案可供选择。

二是贯彻落实五项教育综合发展教育方针，充分发挥学科特色，突出教育功能。

1.重视社会经济发展。科学问题6以北京冬奥会志愿者的培训为测试背景，考察了逻辑推理能力和计算解的能力。

2.注重优秀的传统文化。科学问题9以刘辉著作《海岛算术》中的测量方法为背景，考察考生通过综合运用知识解决问题的能力，使考生充分了解中国古代数学家的智慧。增强民族自豪感和自信心，增强民族认同感，增强理想信念和对国情的热爱。

3.倡导理论接触实践，学会运用。例如，第17期文理问题，以芯片生产中的蚀刻率为原型，设计了概率统计的应用，考察了考生对平均、方差等知识的理解和应用，引导考生树立正确的人生观、价值观。

第三，难度保持稳定。

2020年全国B卷评选，填空题比较简单，答题19、20、21都有一定的难度，今年增加了选题难度12题，填空题16题是开放题的结果也有一定难度，答题整体难度小于2020年。根据学生的考后反应，整体难度保持稳定，2021年全国第一卷的难度将低于2020年。

第四，试卷结构有更大的创新性。

1.科学问题最难的部分是第12个问题的比较大小，它充分考察了学生用数学知识灵活分析和解决问题的能力。

2. 将立体几何的三视图问题设计为开放类型问题。三视图问题的检查通常比较简单，在之前的国I卷中也出现了比较困难的三视图问题，今年的检查很新。

3.概率统计问题将第一个问题放在答案位置。从2014年到2020年，概率统计回答问题一直是国家卷I的创新点，每年都有新的想法，每年都有一定的难度。今年的概率统计问题也有一些新的想法，但更多的是偏向于基础，这并不难。

4.前几年的一些问题没有得到多少，如果考试经常放在第一题，今年的文科试卷都出现在回答第三题的位置。

5.科学的压力轴问题从导数曲线变为圆锥形曲线，并检查以前不常检查的抛物线。导数问题一直是科学数学的压力轴问题，每年都有新的变化，学生往往把导数问题作为自学复习准备的重点。与往年相比，今年的文科衍生问题并不难。抛物线检查以前也比较少，而今年的抛物线问题算比较大

五、给教学和学生复习备考的灵感。

1.注意基础。虽然河南还没有进入新的高考模式，但高考题在不断变化，不能总想着追热点，打赌题。只有把基础数学知识扎实、全面地放下，才能更好地适应考试中的变化。

2、关注高考改革方向，开展数学核心素养的培养。新高考改革既有教材改革，又有高考题型和内容改革，目的是把学生培养得更好，让学生发展得更好。

学生可以从数学学习中获得的发展是数学的核心素养，根据数学核心素养的要求进行教学和复习考试准备，以适应未来的变化。

总之，2021年，全国高考数学二卷考试题很好地落实了利德数人的核心功能——服务选拔和指导教学，同时突出了数学学科的特点，对高考数学系的选拔功能起到了积极的作用，对深化中学数学教学改革起到了积极的指导作用。