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关于熵减理论:麦克斯韦妖再现江湖,熵减成真

作者:大千世界

导语

“门卫”是不是一种可以理解的角色,这种角色可能不会在生活中那么真实地存在,但是当用它来证明一些科学定律时,它却承担起非常重要的角色。

这个“门卫”有一个非常鲜艳的名字——“麦克斯韦妖”,这个名字来自于詹姆斯·麦克斯韦。

实际上,麦克斯韦妖的功能就是把热量分成两部分,一部分热量是高温的,另一部分热量是低温的,然后只留低温的那部分热量。

但是,这个“偷着分”过程却可以让热力的熵变小,而熵减又是和热力学第二定律的热力学不可逆性相矛盾的。

那么麦克斯韦妖的“偷着分”能不能成为一个永动机呢?

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一、麦克斯韦妖。

第二定律的表述很多,但是最直接、最简单的表述是,孤立系统的熵永远不会减小。

这个定律看起来有点复杂、有点晦涩,但是实际上它的含义是非常明了的,就是孤立系统的无序度永远不会降低,而且可能因为某些过程变得更加混乱。

当然,熵这个概念并不是麦克斯韦首先提出来的,这是来自于热力学之父卡诺的热力学第二定律,而且实际上麦克斯韦当时提出的麦克斯韦妖也并不是真的去“偷”熵,而是希望通过麦克斯韦妖这个虚拟的门卫来表达自己对第二定律的一些疑惑。

我们可以将麦克斯韦妖理解成一个非常聪明的门卫,这个门卫有一个非常神奇的超能力,就是当哪一辆汽车要开进来的时候,他可以在那一辆车进门的时候将车上的人按照他自己的想法赶下来。

当然,这样一来,这个门卫就能够很好地控制谁来谁去,而且还能够给自己带来一些好处,那么问题就来了,门卫能不能为了自己的好处无限地乱搞规矩呢?

麦克斯韦模型其实就是一个比喻,他是这样设计的,如果门卫胡来,那么他就会破坏交通规则,将来交通就会陷入一团糟,但是如果门卫不破坏规矩,他又能够获取更多的好处,那么所有的车就会被他拦下来,要么就是没有车辆进来。

这样一来,就形成一个很好的奇怪的现象,要么门卫就会乱搞规矩,要么门卫就会随便拦车,所以门卫就成了一个永动机。

这个奇怪的现象后来就被麦克斯韦解释为,当然麦克斯韦妄想通过麦克斯韦妖来反驳第二定律的不可逆性,但是实际上他这个模型并没有什么意义,因为这个模型必定会有一些缺陷。

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二、热量的“偷着分”。

那么麦克斯韦妖是怎么做的?

麦克斯韦妖实非常简单,我们可以将麦克斯韦妖理解为一个容器,这个容器里面有两种气体,一种是非常慢的气体A,这些气体在非常慢的运动,另一种是非常快的气体B,这些气体在非常快的运动。

当两种气体混合在一起之后,他们的速度就会有所改变,根据热力学的第二定律,熵只能增加,所以气体B的熵只能减少,也就是气体B的温度会下降,这实际上就是麦克斯韦妖在“偷着分”。

但是,这种“偷着分”到底是怎么回事呢?

气体分子的平均动能和温度有一个非常直接的关系,当温度升高的时,气体的分子运速度就会变快,都知道,气体分子的速度有一个非常重要的物理量,就是方均根速度。

因为气体分子速度的二次方是气体分子的动能,所以当我们让气体分子的速度开三次方后,我们就可以得到气体分子的平均动能,也就是气体的温度。

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当我们将气体中气体分子的速度开三次方后,我们可以得到一个公式V=sqrt(3RT/M),这个公式就是气体分子的平均速度,其中R是气体常数,R=8.31J/(mol·K),T是气体的温度,M是气体分子的质量。

当我们分别计算气体A和气体B的速度后,可以得到气体A的速度大约是500m/s,气体B的速度大约是1000m/s。

所以,我们可以看出,气体B的速度明显要比气体A的速度要快,这就是气体B的热,而气体A的速度要比气体B的速度要慢,这就是气体A的冷。

因为这两种气体是没有任何动能的,在容器中随机运动的,所以这个过程是不可逆的,所以麦克斯韦妖只能将这两种气体分开,但是并不能将这两种气体混在一起。

那么麦克斯韦妖是怎么做的呢?

这个过程就是通过麦克斯韦妖这个门卫来实现的,当气体分子从麦克斯韦妖这里进来的时候,麦克斯韦妖就可以根据这个分子的运动速度来判断这个分子是热还是冷。

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当我们将所有的热分子都给麦克斯韦妖之后,那么麦克斯韦妖在没有任何热分子的帮助下是无法将这两种气体分开的,所以麦克斯韦妖只能将这些热分子分开放。

三、热量的消耗。

这样一来,我们就会形成一个非常巧妙的结构,当气体分子从麦克斯韦妖这里进来的时候,麦克斯韦妖就可以根据这个分子的速度来判断它是热还是冷,这样一来,只要麦克斯韦妖不断地让热气体分子逃跑,那么最后剩下来的就都是热气体分子。

这样一来,我们就可以通过一个很简单的过程就可以将热气体分子和冷气体分子分开,最终将热气体分子都堆在了一个角落,而冷气体分子都堆在了另一个角落,这样一来,我们就给气体分子造成了一个温差,而温差就可以做功。

所以,麦克斯韦妖就可以通过一个非常简单的过程,就可以将气体分子分成热和冷,然后就可以通过这个温差来做功,从而实现一个永动机。

那么,麦克斯韦妖就可以通过气体分子的运动来做功,从而对外部做功,那么麦克斯韦妖是不是就可以成为一个永动机呢?

很显然,我们可以通过麦克斯韦妖来做功,但是做功的过程中会放出热量,而放出的热量最终会导致麦克斯韦妖变成一个冷门卫。

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因为麦克斯韦妖是通过气体分子的运动来将气体分子分成热和冷的,而分离气体分子的过程是需要消耗热量的,当麦克斯韦妖将所有的热气体分子都逃跑之后,那么麦克斯韦妖在没有热气体分子的帮助下是无法将气体分子分离的。

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所以,如果麦克斯韦妖不断地分离气体分子的话,那么最终他的热量就会被消耗完,从而变成一个冷门卫,所以麦克斯韦妖只能在一个过程中将气体分子分成热和冷,而不能将热和冷气体分子混在一起。

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所以,麦克斯韦妖这个模型从最开始就是不可以实现的,因为这个模型的气体分子的运动是不可逆的,所以麦克斯韦妖只能将气体分子分成热和冷,而不能将热和冷气体分子混在一起。

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最终,麦克斯韦妖这个模型也就渐渐地被人们所遗忘,那么麦克斯韦妖的失败对我们有什么启示呢?

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结语

很显然,麦克斯韦妖是一个非常巧妙的模型,但是这种巧妙并不代表它是真正的模型,准确来说,麦克斯韦妖都不能算是一个模型,更准确地说,麦克斯韦妖其实只是一个虚构的角色。

但是,这个虚构的角色却很好地帮助麦克斯韦解释热力学第二定律的热力不可逆性,所以,我们常常可以在学术研究中看到一些不真实的角色,但是这些角色却非常好地帮助科学家们一些复杂的理论或概念。

但是,我们也不能因为这些角色存在,就一定要追求这个角色的存在,我们不能违背自然规律,我们不能追求不切实际的东西。

我们必须尊重自然规律,同时也要遵循科学研究的精密和实用性则,所以麦克斯韦的失败也给我带来了一定的启示。

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那么,热力学第二定律的热力学不可逆性到底是什么呢?

热力学第二定律的热力学不可逆性是因为熵的增加,当我们把一个系统和另一个系统连接在一起的时候,如果这个系统只能将热量传给另一个系统,而不能从另一个系统中获得热量,那么这个过程就是不可逆的。

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这个不可逆的过程就是热量是从高温的地方传到低温的地方的,而不能反过来,所以永远也不能通过这样的过程将热量从低温的地方传到高温的地方,所以这样的过程就是不可能的,所以就是不可能存在永动机。

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