魏国是战国时期秦、齐、楚、燕、韩、赵、魏等国第一个变法的国家，开国君主魏文侯任命李悝为总理主持改革。改革内容是改革旧体制，提高农业生产，建立法治，改革军制。
尽管人们普遍认为齐国在齐桓公成为“春秋五霸”之首后一直是东方强国，可是在战国初期，魏国凭借强大的军事力量压倒齐国。这也是因为魏国进行一系列的改革，使国力大增。
在战争之前，齐国进行了大量的准备。不仅仅是加强了军队的训练，还采取了许多的军事改革。让齐国的士兵都接受了严格的训练，战斗素质非常高。并且齐国还召集许多人才，补充军队的不足。
桂陵之战发生于公元前353年，是齐国和魏国之间的一场关键战役。齐国的将领孙膑率领的齐军，面对魏国将军庞涓率领的魏军，采用了围魏救赵的战术。孙膑利用庞军的自大，成功围住魏军。
赵国派遣使者向齐国和楚国寻求帮助。齐威王召集大臣商议，其中邹忌反对援助，而段干朋则建议齐威王出兵向南攻打襄陵消耗魏军，等魏军攻破邯郸之后再援救赵国，这样能够援救赵国，又能削弱魏国。
赵成侯得知齐、楚两国答应出兵相处的时候，全力坚守邯郸，直到公元前353年七月，邯郸才坚持不住被魏军攻破，而赵国则迁移到别处继续抵抗魏军。
庞涓和孙膑的恩怨
在这场交锋当中，其实也是孙膑和庞涓的对决，毕竟两人师出鬼谷子。庞涓认为自己学成之后下山在魏国任职成为将军，可是庞涓生性多疑，自认为始终比不上师弟孙膑，于是就派人将孙膑接到魏国。
毕竟孙膑和庞涓的起点非常高，虽然师从鬼谷子，但是两个人的心境却截然不同。孙膑生性善良，淡泊名利。而庞涓则截然相反，功利心非常重，没有容人之量。
直到庞涓参与各国纷争当中，因为出师名门。很快就受到了魏国大王的赏识。而魏王在得知庞涓是鬼谷子的徒弟，并且才华横溢，便封庞涓为大将军。庞涓的表现也确实没有让魏王失望，带兵打仗无往不利，在魏国的地位十分显赫。
可庞涓喜欢追求名利，从一开始就开始嫉妒孙膑，却始终没有办法胜过孙膑。而孙膑的军事技巧始终压制庞涓，随着时间的推移，也让庞涓心生恶意。
其中最让庞涓担心的就是孙膑已经投奔齐国，毕竟齐国和魏国一直在交战。而孙膑的军事才能在庞涓之上，如果孙膑成为齐国大将，那么庞涓与之对战将没有任何胜算，恐怕还会丢失自己在魏国的地位。
虽然表面庞涓惧怕孙膑，但也是以礼相待，邀请孙膑到魏国。可庞涓心生嫉妒，想要将孙膑留在身边，并不想与孙膑为敌。后来得知孙膑想要投奔魏国的时候，庞涓也藏不住自己的嫉妒心。
在魏王身边给孙膑说了几条莫须有的罪名，魏王也不论真假，直接下令对孙膑用刑，孙膑就直接被挖掉了膝盖骨和脸上刺字，而庞涓则是将孙膑放在自己家中当个奴隶，始终虐待孙膑。
受到虐待的孙膑决定隐忍，寻找逃走的机会。好在之后齐国的使者拜访魏国，看到了被折磨的孙膑，了解事情之后，决定用车偷偷将孙膑带回齐国。孙膑也因此成为了齐威王的座上宾。
在齐国当中，孙膑深受田忌的赏识，更实在之后的田忌赛马当中，孙膑崭露头角。并且齐威王与孙膑交谈当中也被其学识所折服，将孙膑拜为军师，也让孙膑有了向庞涓复仇的资本。
其中就有经典案例，孙膑在围魏救赵的时候误导庞涓。齐国在出兵抵达边境的时候，魏国已经攻破赵国首都，庞涓准备与齐国交战，孙膑建议佯攻魏国重镇平陵，甚至让齐国攻占淄博和高唐，直接送死。
直到后来的马陵之战更是将孙膑和庞涓之间的差距体现的淋漓尽致。孙膑看到魏军故意示弱，丢盔卸甲。庞涓看到齐国这种情况，也命令兵马轻装上阵，追击齐军。
反观孙膑命令齐军撤退，留下了许多将士和马匹作为诱饵。庞涓率领大军想要乘胜追击，没想到竟然中了孙膑的圈套。齐军突然发起攻击，将魏军一网打尽。
魏军顿时乱作一团，庞涓不想看到自己的失败，不愿意做俘虏便自杀身亡。而齐军声势浩大，对着庞涓的军队发起猛攻，最后就连主帅太子申也被齐军所俘虏。
一切如孙膑所料，齐国大军乘胜追击，歼灭了魏国十万余人。经此一战魏国元气大伤，失去霸主的地位，而齐国直接取代了魏国，从而称霸中原。
这场战役不仅仅改变了齐魏两国之间的命运，并且对中国古代战争史产生了深渊的影响。孙膑的“减灶之计”同样成为了中国古代战争史当中的经典战术之一，也被后人广为传颂和学习。
庞涓和孙膑都是战国时期的名将，都拥有不凡的才华和军事智慧。只是庞涓的自私和嫉妒心让庞涓无法翻身，最终饮恨自杀。相比之下，孙膑的心胸就宽广了许多，凭借自己的才能和正直，取得了最终的胜利。