前言
抛硬币是一个简单而常用的随机化方法，也是我们解决问题、做决定、进行预测的一个古老而有趣的工具。
每一个硬币都有两面——正反两面，通常来说我们都是认为这两面是完全对称的，也就是说每一次抛硬币两面朝上的概率是一样的。
如果一枚硬币抛掷的次数足够多，那么最后正反两面朝上的次数也会趋于完全平均。
但是当科学家们抛了350000次硬币之后，他们却发现两面的结果并没有以人们所认为的1:1来平均分配，而是出现了微小的偏差。
这一发现颠覆了概率论中常见的观点，也引发了大家对于概率论和随机性的一些思考。今天我们就来一起看看抛硬币到底有多随机，而这个最被认为是“完全随机”的事情，居然也存在着偏差的可能。
一、抛硬币，到底是不是1:1？
走进一家咖啡店，当面对世界上的烦恼并拿不准的时候，许多人会拿出一枚硬币并抛掷，在硬币落地的那一瞬间，才做出最终的决定。
当一项重要决策难以做出选择时，抛硬币就显得非常的方便而简单，而且对于双方都是公平的。
毕竟硬币两面的概率是等概的，在没有任何外部因素的干预下，硬币最终落地时都是随机的。
究竟硬币落地的结果是否严格意义上的随机，我们就需要依靠概率论来对这一现象进行解析了。
概率论主要是用来研究随机性现象的一门数学分支学科，它研究的对象是确定性现象和适度随机性的这种混合型现象。
回到抛硬币的话题上，如果一枚硬币在空中翻转的过程中没有受到任何外部因素的影响，那么无论它被抛掷多少次，两面朝上的概率都是完全一样的。
这就意味着在经典的条件下，硬币在空中翻转的过程中两面朝上的概率均是0.5。
也就是说当一个人连续抛掷了100次硬币之后，最终正反两面朝上的结果很有可能会出现50:50的比例。
在现实中随机性的抛硬币没有规律出现在减少偶然因素了，但在理论中抛硬币的概率是很有规律的。
当一枚硬币被抛掷两次时，统计上来说两次都是正面朝上、两次都是反面朝上和一次正反面朝上这三种情况概率都是25%。
这就意味着，硬币被抛掷n次之后，其中k次朝上，那么k次出现的概率正好就是二项分布。能够用它的公式进行计算。
而现实中抛硬币的情形和理论并不相符，并不是说硬币落地会被人为控制，而是受到它自身的很多因素制约。
在进动方面，硬币的运动会变得复杂化，它的产生会让硬币落地后正反两面出现的概率有所偏差。
也就是说硬币的初始面和它抛掷的力度等因素都会影响到硬币落地后的正反两面结果。
这也是为何硬币在被抛掷的过程中，它会在空中进行翻转或者旋转的原因。
这一问题好比姜太公钓鱼一样，虽然抛硬币并不是为了让它被谁捡到谁就胜出，但它在被抛掷过程中会受到很多外部环境因素的影响。
可我们又无法将它在理论上完全做出模型，硬币在被抛掷的过程中不是简单的在空中翻转，还存在着很多复杂的因素在里面。
通过一系列实验和理论模型，科学家们终于得出了这样一个结论——硬币抛掷的概率并不是绝对的1:1，而是受到其自身因素和外部环境的影响。
二、35万次的实验
为了证明抛硬币并不是完全的随机，两名科学家决定分别用好几百美元的硬币和一台自动化设备对这一现象进行研究。
他们先用一种软件对设备进行了编程，并将每一次抛掷硬币的结果都记录下来，并且这些过程全部都是无人值守的。
而在硬币的选取上，他们并没有使用过于昂贵或是过于廉价的硬币。
这是因为硬币太过昂贵，科学家们无法买到大量的硬币，而如果选用的硬币过于廉价，那么它的重量或者硬度等方面就会出现偏差。
为了得到可靠的实验结果，他们还特地对实验过程中的一切外部环境因素进行了控制，确保硬币在被抛掷的过程中不会受到任何外部影响。
虽然这一实验看上去并不复杂，但是整个过程自动化设备总共也进行了35万次。
而这些实验数据不仅能够证明抛硬币并不是绝对的随机行为，就算它本身也具有随机性。
通过他们的实验，不仅得出了抛掷硬币并不是绝对的随机行为这一结论，更是找出了其中的原因，而他们实验的结果是——硬币在进动的过程中会受到一些外力的干扰。
这种现象会让硬币最终落地后，它与初始朝上的那面有所不同。
而这种进动对随机性的影响可能会随着硬币自身的特点而有所不同。
一枚硬币可能在被抛掷的过程中会受到空气的阻力、力度的不同、形状的不同和重心的不同等因素的影响。
这就意味着当硬币在被抛掷的过程中，它也会自身具备一定的概率。
而这也是为何硬币在被抛掷的过程中，会出现不同概率。
除了实验的结果外，他们还利用数学模型进行理论上的分析，他们采用了刚体的理论，并分别对初始面为正和反时对它进行了数值分析。
结果显示，当硬币的初始面为正面时，正面朝上的概率为50.51%；当初始面为反时，反面朝上的概率为50.49%。
他们的理论分析和实验结果一致，这也证明了他们的模型是可行的。
他们不仅分析了硬币进动对硬币落地最终结果造成的影响，还将这一研究拓展到了其他平面刚体上。
这一研究对于我们更深入的理解随机事件和进动现象、刚体的运动规律等方面都具有重要意义。
三、笔者认为
尽管在很多情况下硬币的随机行为的确是无法预测的，但是也存在着一定的规律性。
硬币在被抛掷的过程中它会受到很多因素的影响，如空气阻力、势能转化、进动现象等。
严格意义上来说，硬币的最终结果不可能是绝对随机的，但它在当前科技条件下确实是无法被人预测的。
这也看到了科学家们对自然规律的尊重和谨慎。
只有当我们理解了自然规律并且掌握了足够多的知识，才能够对自然界进行合理的预测和利用。
抛硬币虽然并不是一个绝对随机的事情，但它也不会被人为的操控，也不能反映出每一次抛硬币之后，最终结果出现的概率。
也就是说，无论在什么情况下抛掷硬币的结果都不会影响下一次的抛掷。
抛硬币这个古老的方式虽然看起来很简单，但是它也给科学家们带来了不少的乐趣和启发。
而现在我们已经能够通过计算机的模拟来创造出一个完美的硬币翻转过程。
尽管硬币抛掷的结果在一定程度上不可预测，但是其背后的数学和物理规律是值得深入研究和探究的。
抛硬币不仅让我们更深入地认识了进动现象对随机性的影响，也展示了科学和数学在理解复杂系统和解决实际问题中的重要作用。
最后，抛硬币固然很有趣，但我们更应该学会用头脑去思考问题，用知识去解决问题。
科学家们对抛硬币的深入研究虽然让我们对这一古老方法的认识有所改变，但更重要的是激励我们去探索世界的奥秘，不断追求知识和真理。
愿科学家们在不断探索的道路上，能够开拓新的思路，取得更多的成就。