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文|淋上云
编辑|淋上云
前言
在现代工业中，机械传动是不可或缺的一环，而齿轮传动作为常见且高效的传动方式，其齿形设计对于传动效率和稳定性具有重要影响。
然而，在实际应用中，传统的齿轮传动常常存在着一些问题，比如噪声大、效率低、寿命短等。
为了解决这些问题，我们团队的研究人员纷纷开始对齿轮传动的齿形设计进行了深入研究，在齿轮传动中，齿数对于传动性能起着关键作用。
在过去的设计中，常常采用较多的齿数来提高传动的平稳性，但这也带来了一些弊端，较多的齿数会增加制造成本和摩擦损失，同时也会增加噪声产生的可能性。
因此，少齿数齿轮传动通过减少齿数，可以有效降低传动中的噪声和损耗，提高传动效率和寿命，然而，少齿数齿轮传动的齿形设计面临着一系列挑战，如齿形误差的控制、齿面接触的改善等。
为了克服这些挑战，我们团队就有人就采用了多种方法和技术，其中，基于数值仿真和优化算法的齿形设计成为了研究的热点，通过借助计算机仿真和优化算法，可以快速获得最优的齿形参数，从而实现少齿数齿轮传动的优化设计。
那么，应该使用什么方法将少齿数齿轮传动进行优化，这又会存在什么利弊端？
齿轮传动的承载能力
齿轮传动是机械传动领域最重要的机构之一，能够传递动力和运动，实现变速、变矩和变向等需求，其传动精度高、效率高、功率大、使用寿命长及结构紧凑，具有广泛的应用，尽管已有上千年的历史，但仍然是众多机电产品的核心部件。
近年来，随着计算科学和数控机床技术的飞速发展，新的方法和技术不断涌现出来，给齿轮的设计与加工带来了新的活力与方法，齿轮传动也向着轻量化、小型化、多样化、极端化及智能化的趋势发展。
为此，我们研究团队就有人对新的齿形、新的结构、新的理论、新的分析方法及新的加工技术等方面的齿轮传动研究，与应用都做了大量工作，同时取得了丰富的成果。
其中，应用于极端条件下的单级大传动，和少齿数齿轮传动便是近些年齿轮传动领域研究和应用的热点，但在实际应用中的一些现实问题，也还待解决。
在齿轮传动的应用中，经常会面临一些极端设计情况，比如在空间与质量受限的条件下，会要求齿轮副中的小齿轮齿数少至6以下，以满足更大的传动比就是一类情况。
随着仪器、设备和装备小型化、轻量化的方向发展，对更少齿数的小齿轮组成的少齿数齿轮副的设计和应用，提出了新的要求，少齿数齿轮传动具有广泛的应用领域，在航空航天、机器人传动领域的减速装置和微型减速器及精密仪器等。
但是，小齿轮齿数过少会造成齿轮传动的承载能力下降、啮合性能变坏，以及小齿轮轴细长易断、齿顶变尖及根切严重等问题。
而少齿数齿轮传动与蜗轮蜗杆传动均具有传动比大、机构紧凑及线接触的特点，但也有本质区别，少齿数齿轮传动属于平面平行轴齿轮传动、传递动力是依靠轮齿接触点的切向分力，而蜗轮蜗杆属于空间交错轴齿轮传动，传递动力是依靠轮齿接触点的轴向分力。
对于蜗轮蜗杆传动较平行轴齿轮传动而言，啮合轮齿间相对滑动速度大，齿面摩擦损耗大、传动效率低，因此，对传动比大、体积小、质量更轻、结构更紧凑且具有广泛应用前景的少齿数齿轮传动，开展研究十分必要。
目前，绝大多数研究把少齿数齿轮都作为渐开线齿轮传动的一种极端情况，通过修正齿廓曲线或加工刀具的刀刃曲线，来克服渐开线作为齿廓曲线的少齿数齿轮传动，存在不足的情况。
在齿形设计理论方面，针对少齿数齿轮传动特点的齿形设计理论，还没深入和完善，其未能摆脱渐开线齿轮的限制，缺乏有针对性的研究思路和成果。
所以，我们团队的就有人对渐开线齿轮进行了相关研究，将其可能出现的问题都做了深入的分析，为的就是能够解决最基本的问题。
齿轮传动中的渐开线
少齿数齿轮是齿轮传动的一种极端情况，在多数研究中仍选用渐开线作为齿廓曲线。
由于小齿轮齿数少、轴径小和传动比大导致根切严重、承载能力低、啮合性能差和加工困难等诸多问题，目前尚未有系统性的研究，也没有清楚的揭示，其造成渐开线少齿数齿轮传动承载能力低，及啮合性能差的根本原因。
以渐开线少齿数齿轮作为研究对象、揭示少齿数齿轮的主要失效形式，是研究基础和切入点。
为此，我们团队就有人针对这个问题开展了研究，关于渐开线少齿数齿轮副几何建模与加工、传动试验研究，解决少齿数齿轮存在的几何问题及获得少齿数齿轮传动主要失效形式。
而标准渐开线齿轮在齿数少于17时，会出现根切现象，而此次研究内容的少齿数齿轮齿数在2-6之间，如果不调整设计参数必然会产生严重根切，齿顶也会出现变尖现象。
因为渐开线少齿数齿轮副端面重合度一般小于1，若采用直齿轮，就需要通过增加齿顶高、减小啮合角等方式增大重合度，以保证连续传动。
在实际应用中，大多数少齿数齿轮传动均都会采用斜齿轮，主要是因为斜齿轮传动较直齿轮传动而言，其传动平稳、噪声小、啮合性能好，总重合度大、齿面啮合印迹长、能够降低单对齿轮的载荷和提高齿轮的承载能力。
因此，此次研究主要是针对斜齿少齿数圆柱齿轮进行研究，所以是需要建立端面模型及齿面数学模型。
正是如此，这个齿轮端面模型才能够直观地反映齿轮的廓形，端面齿廓由齿顶圆弧、渐开线、过渡曲线和齿槽底部圆弧组成，其中，齿顶圆弧由齿坯决定。
在少齿数齿轮中，齿顶出现变尖，端面齿廓无齿顶圆弧，槽底圆弧一般为和过渡曲线相切的齿根圆弧段，建立端面模型，需要分别建立渐开线方程和过渡曲线方程。
在试验方面，尚未清楚地揭示所造成少齿数齿轮传动承载能力低，还有啮合性能差的主要原因和传动主要失效形式。
在这种情况下，我们团队就有人开展了少齿数齿轮的建模、传动试验、强度分析、齿形设计及新齿形分析等研究。
其中渐开线齿轮由于其具有传动效率高、易互换、理论研究与设计制造技术成熟等优点，在齿轮传动的齿廓选取时颇受青睐。
研究表明，渐开线齿轮在齿数少于7时，采用变位的齿轮齿顶开始变尖，曾经认为这是渐开线齿轮的极限齿数，而齿数少于7的齿轮，由于齿数较少就会引起的诸多问题。
为此，我们团队就有人针对少齿数齿轮进行了深入研究，对其进行加工试验后，得到的结果是不是最初想要的。
齿轮的加工试验
所以，由实体模型就可以看出，通过较大的径向变位，小齿轮根切问题就能得到解决。
尽管能够满足一定条件下的传动需要，但由于小轮轴径小、易变形等特性，容易导致承载能力不足等问题，后续将开展试验和理论分析进行研究。
而少齿数齿轮对于加工少齿数应用是一个难题，利用了专用滚刀和具有大安装角的滚齿机床进行试验齿轮的试制。
在齿轮加工方法中，滚齿具有效率高、精度较好的特点，将其应用于加工少齿数齿轮上，这对于机床的运动和滚刀需要满足特定要求。
因此，这会成为高效加工出高精度的少齿数齿轮，而对于高效数控滚齿机床，我们团队进行了专用滚刀设计。
所以，就根据给定的试验齿轮副基本参数和滚刀的设计方法，这就设计了滚刀的相关参数，其滚刀材料将会采用于相应的技术。
根据试验需要，利用数控滚齿机床和专用滚刀，滚切所给参数的少齿数齿轮，将齿轮材料进行渗碳淬火热处理。
最后，经检测，齿轮精度是满足设计要求的，由此可以看出，小齿轮呈现出的轴径小、齿顶变尖的形状，后续将进行传动试验，对其承载能力和啮合性能进行研究。
因小齿轮特殊的形态，从而导致少齿数齿轮传动，在承载能力和啮合性能方面的不确定性。
不过，这是需要通过传动试验得到其在效率、失效及啮合性能方面较传统齿轮传动的异同，进而能够获得新的、有针对性的齿形设计理论，从而摆脱渐开线的限制，得到有针对性的齿形设计研究思路。
而此次试验设计了少齿数齿轮传动试验台，搭建试验测试系统，以便进行传动效率、疲劳寿命及啮合性能的测试。
对于传动试验的测试内容，其主要包括渐开线少齿数齿轮传动的传动效率、承载能力及啮合性能，以获得少齿数齿轮的主要失效形式。
根据传动试验的需求和已加工的齿轮副参数，其主要包括以下几个组件：电机、试验齿轮箱、两个转矩转速传感器、磁粉制动器以及弹性柱销联轴器。
而磁粉制动器输出负载由PAB高精度稳流源控制，能改变负载的大小，即可测得齿轮副在不同负载下的效率值，从试验后的齿面可以看出，小齿轮齿面出现点蚀。
这是由于小齿轮齿面啮合频率较高，在变化的接触应力、齿面摩擦力和润滑剂的综合作用下，轮齿表面产生裂纹，脱落形成凹坑。
其表面会出现少量胶合区域，是因为高速运转下的小齿轮，齿面接触应力大、滑动速度高导致齿面产生较高温度，从而发生瞬间粘焊现象。
在较长时间试验后，齿数为2的小齿轮轴就会出现整体折断，根据断面分析，属于弯扭疲劳断裂，主要原因是小齿轮轴径小、传动过程中弯曲、扭转变形严重。
而大齿轮齿面磨损也较为明显，有的齿面出现磨损、同时出现少量的胶合区域。
试验表明，接触疲劳点蚀是少齿数齿轮传动的主要失效形式，主要原因是：渐开线形成的齿面接触方式为凸-凸啮合，综合曲率大，导致齿面接触应力较大，由于小齿轮齿面应力循环次数远大于大齿轮。
且在啮合过程中应力循环周期非常小，齿面不能及时散热导致齿面温度过高，另外，齿面接触疲劳强度低也是主要因素，这是由于加工难度大，齿面未进行高强度热处理和磨齿等加工。
因此，在进行少齿数齿轮副参数设计时，采用齿面接触疲劳强度计算公式进行参数选取，再按齿根弯曲疲劳强度计算公式校核。
而少齿数齿轮副较大的传动比，也导致小齿轮的应力循环次数远多于大齿轮，因此，相对大、小齿轮而言，小齿轮是传动系统的薄弱环节，同时为防止小齿轮发生齿轮轴弯曲或扭转断裂，还需要进行小齿轮轴进行弯曲、扭转强度校核。
因此，通过计算齿数齿轮，就能够让其在齿轮传动领域，和少齿数齿轮传动的齿形设计研究中，取得了一系列重要的成果。
结语
通过减少齿数，这种设计方法成功地解决了传统齿轮传动存在的一些问题，如噪声大、效率低、寿命短等。
首先，通过减少齿数，少齿数齿轮传动有效降低了噪声和振动，因为齿轮传动中的噪声主要由齿形误差和齿面接触导致，减少齿数可以减小齿轮传动中的齿形误差和接触面积，从而降低噪声和振动的产生。
其次，少齿数齿轮传动还显著提高了传动效率和寿命，传统齿轮传动由于齿数较多，存在较大的摩擦损失，通过减少齿数可以降低齿面之间的摩擦，提高传动效率，同时，减少齿数还可以减小齿轮的体积和质量，提高齿轮的强度和寿命。
最后，基于数值仿真和优化算法的齿形设计方法，为少齿数齿轮传动的优化设计提供了重要支持。通过借助计算机仿真和优化算法，可以快速获得最优的齿形参数，从而实现少齿数齿轮传动的理想设计。
总的来说，少齿数齿轮传动的齿形设计研究，为工业界提供了一种高效可靠的传动解决方案。随着这一领域的不断深入研究和探索，相信将会有更多创新的设计和方法出现，为工业界带来更加先进和可持续的齿轮传动技术。