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二阶振荡环节的谐振频率_电路分析基础(9)-谐振的物理意义及选频网络

​谐振的概念 谐振

又称“

共振

”。振荡系统在周期性外力的作用下,当外力作用频率与系统固有振荡频率相同或很接近时,振幅急剧增大的现象。产生谐振时的频率称“谐振频率”。这个理论可能不好理解,但是别怕,下面我的分析和论述将带你弄清楚这些看似吓人的东西。

电工技术中,振荡电路的共振现象。电感与电容串联电路发生谐振称“串联谐振”,或“电压谐振”;两者并联电路发生谐振称“并联谐振”,或“电流谐振”。这一点使我们的关键理论,我们只关注于电学,但是有时候要借助物理的其他方面的理论去解释。

周星驰《功夫》电影中,包租婆的大喇叭功震碎玻璃就是一个典型的谐振,不过这个谐振是搞破坏的,所以我们要有预防,谐振不一定只有优点没有缺点。

我们首先要解决一个问题,即系统的固有频率这个概念的物理含义: 固有频率

:是指结构系统在受到外界激励产生运动时,只由系统本身性质决定的特定的频率。固有频率也称为自然频率。物体做自由振动时,其位移随时间按正弦或余弦规律变化,振动的频率仅与系统固有特性有关如质量、形状、材质等有关,其对应周期称为固有周期。固有频率与外界激励没有关系,是结构的一种固有属性。不管外界有没有对结构进行激励,结构的固有频率都是存在的,只是当外界有激励时,结构是按固有频率产生振动响应的。

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因此这个固有频率相当于一个物体的基本属性,只是不同物体各有所区别。到这里你可能还是不明白,我们继续引入

简谐运动

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简谐运动是最基本也最简单的

机械振动

。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如单摆运动和弹簧振子运动)实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

我们还要引入一个概念叫

共振

:当驱动力的频率等于系统的固有频率时的振动称为共振。物体的振幅增大,能量增加。若能量的增量等于所受阻力而消耗的能量时达到

最大振幅

,而不会一直增大。

现在我们可以解释什么是谐振了,换句话说就是共振。在电学里当外部的

激励频率

等于我的自身的固定频率时,我们得到的幅值最大。因此我们就可以在计算出系统的产生谐振的条件之后设计电路。

还有一个问题就是我们为什么要这样做?我们企图证明谐振的条件目的是要干什么呢?你明不明白?

在电子和无线电工程中,经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号,而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤除,为此就需要有一个选择电路,即

谐振电路

。另一方面,在电力工程中,有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害,例如过电压或过电流。所以,对谐振电路的研究,无论是从利用方面,或是从限制其危害方面来看,都有重要意义。

换句话说,就是我们要提取或者滤除某些信号,但是呢,我们需要设计一个电路。需要提取的信号频率我们知道,然后我们就可以设计电路的固有频率等于信号的频率使电路输出的幅值达到最大,最大点也就是我们需要的信号。而设计电路我们只需要考虑电感和电容的值就可以了。

这下明白了吧。简单吧,说来说去,谐振就干这个玩意儿。这样的电路有个好听的名字叫:

选频网络

谐振电路的物理意义

还有一点就是以上内容我们只是说清楚了谐振的来由和作用,但是还有一点没有说清楚,就是

为什么电容和电感组合的电路就能够发生谐振?原因何在?

我们要打破砂锅问到底,要不惧困难和险阻,一定要明白为什么才能解释这个世界,将来才有可能改变世界。

下面我继续分析:

我们从物理原理上讲,电路中的电感和电容都是

储能元件

。电容存储的电场能量和电感存储的磁场能量释放出来,将在电路中消耗,如果电路中同时存在参数合适的电容与电感,电容释放出来的能量就能给电感充能,电感冲完后反过来释放能量给电容充能。

简单说,电路有电流时,电容/电感在充/放电过程中会自己产生互感,互感在电容/电感的电磁场里又叠加产生互感,每次互感都会使频率叠加,越往后能量越小波峰越低,这样就产生了不同的倍频。

如同水面上的纵波,

奇次

叠加增强,

偶次

相互抵消,最后剩下的都是奇次谐波,逐次递减,如同傅里叶展开后的系数那样。也就是说,在交流电路的非电阻电路的拥有LRC原件的电路里,有电流的振荡和吸放,才存在谐振一说,分为串联谐振和并联谐振。

串联谐振

时。电路里只存在电阻元件,其他LC元件阻值视为零。

并联谐振

时。电路里只存在电阻元件,其他LC元件阻值视为无穷大。

换句话说就是你给我能量,我又给你能量,这样反复交替,就形成了谐振。这个道理就像我们的简谐运动,而我们的激励也是正弦信号,输出也会是正弦,多么的巧妙啊。

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如果没有其他的能量的输入,能量会逐步消耗在电路的内阻上,会逐渐变小,趋向于零。这个和机械的振动非常类似。事实上数学计算完全一模一样,从数学式子上无法区分是机械的还是电学上的。因此,用机械的振动类比电路振荡是合适的。

另外和机械振动一样,振荡电路存在固有频率,电路有输入接近固有频率的交流电能量的话,振荡电路会以最大振幅体现出来,就是发生了谐振。大部分电路会避免这种情况,特别是电力系统,对电力系统中的各个原件线路都有危害。避免方法,调整元件参数,避免固有频率接近工频,设置阻尼用电阻,使振荡迅速衰减等。

也有很多可以利用谐振的例子,如电子电路里,特定频率小信号的检索,把电路的固有频率调整到需要的频率上,就能把小信号放大提取出来。所以是不是很哲学,既有好处,也有坏处,我们只需要具体情况具体分析即可。

不知道目前我讲明白没有。

应用方面我也说说吧。

1.

收音机

利用的就是谐振现象,转动收音机的旋钮时,就是在变动里边的电路的固有频率。忽然,在某一点,电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的频率相等起来。于是,它们发生了谐振,远方的声音从收音机中传出来,这声音是谐振的产物。

2.

石英晶体谐振器

又称为石英晶体,俗称晶振.是利用石英晶体的压电效应而制成的谐振元件。与半导体器件和阻容元件一起使用,便可构成石英晶体振荡器。石英晶振电路在51系列单片机中应用广泛。下面的这个电路是51单片机的晶振电路(石英晶体振荡电路)。

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如果明白了以上的东西,理解

选频网络

简直简单极了。

即:选择频率的网络。

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谢谢大家的阅读!希望能够帮助大家的理解。

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