数据结构与算法（插入排序算法）

插入排序

插入排序是一种简单直观的排序算法，他的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置插入。插入排序实现上，再从后向前扫描过程中，需要反复把已经排序的元素逐步向后挪位，为新元素提供插入空间。

插入排序分析

以序列alist=[2,1,5,1,4,66,3,42,5,67,4]为例，插入排序原理如下：

首先将序列的第一个元素记为有序序列，其余剩下元素为无序序列，将无序序列重的第一个元素与有序序列的元素相比，比如有序序列的元素为2，无序序列的第一个元素为1，那1与2比较，发现1小于2，则将1插入到有序序列中，且排在2的前面；

然后将剩余无序列的中的第一个元素5，与有序序列[1,2]进行比较，首先将5与2比较，发现5是大于2的，因为2是有序序列中最大的一个元素，故可直接将5插入到有序序列的最后，形成新的有序序列[1,2,5]。

按照上述的步骤一次对无序序列部分与有序序列部分进行比较，然后插入到相应的位置，即可形成完整的有序序列。

代码实现

代码1

def insert_sort(alist):
	for i in range(1,len(alist)):
		for j in range(i,0,-1):
			if alist[j] < alist[j-1]:
				alist[j], alist[j-1] = alist[j-1], alist[j]
	return alist
           

时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

代码2

def insert_sort(alist):
    #插入排序
    for i in range(1, len(alist)):
        while i >0:
            if alist[i] < alist[i-1]:
                alist[i], alist[i-1] = alist[i-1], alist[i]
                i -= 1
            else:
                break
    return alist
           

第二种实现形式对于初始序列为升序的序列，时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)