第一次CSP模测

第一题

咕咕东的奇遇

咕咕东是个贪玩的孩子，有一天，他从上古遗迹中得到了一个神奇的圆环。这个圆环由字母表组成首尾相接的环，环上有一个指针，最初指向字母a。咕咕东每次可以顺时针或者逆时针旋转一格。例如，a顺时针旋转到z，逆时针旋转到b。咕咕东手里有一个字符串，但是他太笨了，所以他来请求你的帮助，问最少需要转多少次。

Input

输入只有一行，是一个字符串。

Output

输出最少要转的次数。

Example

• input

  zeus

• output

  18

解题思路

这个题比较简单，只需要实现一个判断正着转和倒着转哪个更小的函数即可，倒着转的时候我们利用的是模运算的思想。

代码实现

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int len;
int judge(char a, char b)
{
	int aa = a, bb = b;
	int x = max(a, b) - min(a, b);
	int y = 26 + min(a, b) - max(a, b);
	return x < y ? x : y;
}


int main()
{
	string a;
	cin >> a;
	int x = 'a';
	int sum = 0;
	int index;
	len = a.length();
	//sort(a.begin(),a.end());
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		int temp1 = judge(x, a[i]);
		x=a[i];
		sum += temp1;
	}
	cout << sum;
}

           

第二题

咕咕东想吃饭

咕咕东考试周开始了，考试周一共有n天。他不想考试周这么累，于是打算每天都吃顿好的。他决定每天都吃生煎，咕咕东每天需要买 ai个生煎。但是生煎店为了刺激消费，只有两种购买方式：①在某一天一次性买两个生煎。②今天买一个生煎，同时为明天买一个生煎，店家会给一个券，第二天用券来拿。没有其余的购买方式，这两种购买方式可以用无数次,但是咕咕东是个节俭的好孩子，他训练结束就走了，不允许训练结束时手里有券。咕咕东非常有钱，你不需要担心咕咕东没钱，但是咕咕东太笨了，他想问你他能否在考试周每天都能恰好买ai个生煎。

请你帮帮他吧！

Input

输入两行，第一行输入一个正整数n(1<=n<=100000)(1<=n<=100000)，表示考试周的天数。

第二行有n个数，第i个数a_i（0<=a_i<=10000）a i

​

（0<=a i <=10000）表示第i天咕咕东要买的生煎的数量。

Output

能够每天食用a[i]个生煎且n天后无卷剩余，输出"YES"，如果不能满足，输出“NO”。（输出不带引号）

Example

• input1

  4

  1 2 1 2

• output1

  YES

• input2

  3

  1 0 1

• output2

  NO

解题思路

这个题求解的关建在于某一天要吃掉的生煎的数目是否能被2整除，能被2整除则选择方式一，不能被整除则同时选择方式一和方式二。比如第一天买了101个生煎，那么就必须用方式一买100个再用方式二买剩下的一个，第二天就需要判断前一天是否有券，有则将需要购买的数目-1，计算方式同上，依次类推，判断最后能否不剩下券即可。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int num[n];
	bool flag = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> num[i];
	}
	bool pre = 0, cur;
	for (int i = 0; i < n ; i++) {
		if(!num[i]&&pre)
			flag = 0;
		cur = num[i] % 2;
		pre = (!cur&&pre)||(cur&&!pre);
	}
	flag = flag && !pre;
	if (flag)cout << "YES";
	else
		cout << "NO";
	return 0;
}
           

第三题

可怕的宇宙射线

众所周知，瑞神已经达到了CS本科生的天花板，但殊不知天外有天，人外有苟。在浩瀚的宇宙中，存在着一种叫做苟狗的生物，这种生物天

生就能达到人类研究生的知识水平，并且天生擅长CSP，甚至有全国第一的水平！但最可怕的是，它可以发出宇宙射线！宇宙射线可以摧毁

人的智商，进行降智打击！

宇宙射线会在无限的二维平面上传播（可以看做一个二维网格图），初始方向默认向上。宇宙射线会在发射出一段距离后分裂，向该方向的

左右45°方向分裂出两条宇宙射线，同时威力不变！宇宙射线会分裂 次，每次分裂后会在分裂方向前进 个单位长度。

现在瑞神要带着他的小弟们挑战苟狗，但是瑞神不想让自己的智商降到普通本科生 那么菜的水平，所以瑞神来请求你帮他计算出共有多

少个位置会被"降智打击"

Input

输入第一行包含一个正整数n(n <= 30),表示宇宙射线会分裂n次

第二行包含n个正整数a1, a2, … , 第i个数a[i];(a[i]<= 5)表示第次分裂的宇宙射线会在它原方向上继续走多少个单位长度。

Output

输出一个整数ans，表示宇宙射线的覆盖范围。

Example

• input

  4

  4 2 2 3

• output

  39

解题思路

这个题乍一看用模拟来做复杂度爆炸，最高会有2^30的复杂度，但是实际上走过的范围不大，我们只需要用400×400的数组就可以覆盖平面。我们需要尽可能地剪枝，递归时（用的dfs），每次分裂会产生两个方向，若有一个方向我们已经遍历过，那么就没必要再次遍历，我们同时还需要记录分裂时的信息：这是第几次分裂已经分裂的方向，直到达到分裂要求的次数或者四维数组记录信息为1.

代码实现

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int map[400][400][30][8],vis[400][400],ans, len[30],n;
int step[8][2] = {0,1,1,1,1,0,1,-1,0,-1,-1,-1,-1,0,-1,1};
typedef pair<int, int> p;

void dfs(int num , int dir, p point) {
	int x = point.first, y = point.second;
	if (num >= n || map[x][y][num][dir]==1) return ;
	map[x][y][num][dir] = 1;
	for (int i = 0; i < len[num]; i++) {
		x += step[dir][0];
		y += step[dir][1];
		if (!vis[x][y]) vis[x][y] = 1;
	}
	point = make_pair(x, y);
	dfs(num + 1, (dir+1)%8, point);
	dfs(num + 1, (dir+7)%8, point);
}

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> len[i];
	dfs(0, 0,make_pair(200,200));
	for (int i = 0; i < 400; i++)
		for (int j = 0; j < 400; j++)
		{
			if (vis[i][j] == 1) ans++;
		}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}
           

赛后总结

CSP模拟赛让我认识到自己的不足，除了比较简单的第一题（第一题还想复杂了）做的比较快，其他两道题目均遇到了思维上的困难，第二题开始没有看懂题（一直以为是一天买两个或者买一个生煎，当时脑子已经傻掉了），只拿到一半分数，补题才ac，第三题做题的时候开始就陷入了一个误区：认为这个题没有办法模拟（复杂度爆炸），然后尝试用归纳或者别的数学方法来解决这个题目（背离了这个题目原本的意思），后来与大佬讨论才明白dfs剪枝可以搞定这个题。

大概想明白自己马力为啥这么低了，做题太少，没有形成相应的思维。coding能力是程序员核心能力，多做题才能成为一名优秀的程序员2333。