Leetcode:面试题 08.01. 三步问题(动态规划，取模方法）

面试题 08.01. 三步问题

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1:

输入：n = 3

输出：4

说明: 有四种走法

示例2:

输入：n = 5

输出：13

提示:

n范围在[1, 1000000]之间

这道题显然是要用到动态规划，而且与爬楼梯的另一道题基本一样，只是多了可以一次爬三层而已

另一道爬楼梯可以看下面的链接

https://blog.csdn.net/stackempty2/article/details/106622641

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细节在于取模，如果对dp[i-1],dp[i-2],dp[i-3]都依次取模，结果依然可能越界，因为如果每个数都是比1000000007小一点点，那么相加后依然越界，所以应该先让两个相加，再取模，这样保证会被取余，就不存在越界情况了

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class Solution {
    public int waysToStep(int n) {
             if(n==1) return 1;
             if(n==2) return 2;
             if(n==3) return 4;
             int []dp=new int[n+1];
             dp[1]=1;
             dp[2]=2;
             dp[3]=4;
             for(int i=4;i<=n;i++){
                 dp[i]=((dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007+dp[i-3])%1000000007;
             }
             return dp[n]%1000000007;
    }
}