递归算法学习

1.基本定义：递归就是函数或过程直接或间接调用本身的算法。

2.使用递归算法的要求：

   (1). 必须是重复工作，而且此工作可以多次分成多次重复的操作，且每次分开规模都要减小。

   (2). 重复操作之间要紧密相连，上一次操作为下一次做准备(通常前一次的输出作为下一次的输入)。

3.使用递归时应注意的问题：

   (1).使用递归时必须明确递归的结束条件，即递归出口

   (2).递归算法解题显得很简洁，但运行效率比较低；不提倡用递归算法来设计程序。

   (3).递归调用过程中系统为每一层的返回点和局部变量开辟栈来存储，递归次数多了可能会造成栈溢出，所以不提倡用递归设计程序。

4. 递归分类：直接调用和间接调用

    (1). 直接调用：函数或过程直接调用本身

    f(int x)

   {

　　...

　　f(y);   ---------------->直接调用本身

　　...

    }

(2). 间接调用：两个方法或过程分别调用对方

      procedure a(形参)

　　{

　　　　.......

　　　　procedure b(形参);------------------->调用过程b

　　　　.......

　　}

　　procedure b(形参)

　　{

　　　　........

　　　　procedure a(形参)--------------->调用过程a

　　　　........

　　}

　　5. 基本的递归示例：

      (1). n!

      n! = n *(n -1) *(n-2) * ....*3 *2 *1

      所以可以看成重复的操作，且上一次的输出是下一次的输入。 n!= n*((n-1)!)

     c#递归实现n!的代码：

namespace Testn
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {

            int n = 0;
            long res = 0;
            Console.WriteLine("请输入n的值!");
            n = int.Parse(Console.ReadLine());

            res = GetJieCheng(n);
            Console.WriteLine("{0}！= {1}",n,res );
        }
        public static long GetJieCheng(int n)
        {
            if (n == 1)
            {
                return 1;
            }
            else
            {
                return n * GetJieCheng(n - 1);    

            }
            
        }
    }
}
           

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