POJ 1131 Octal Fractions

题目大意：

        八进制小数部分可以精确地表示成十进制小数，例如0.75(8) = 0.963125(10)，方法是累除法：(7/8 + 5/8^2) = (5/8 + 7)/8，由于0~7除以8都是可以除尽的，因此八进制小数可以精确地表示成十进制小数，还有就是如果八进制小数部分的长度为n的话，那么等价的十进制小数部分长度不超过3n。

        现要求写一个程序来计算0~1之间八进制小数的等价十进制形式，现有多个测例（测例数无上限），每行给出一个八进制小数（长度没有限制，可以很长，因此要用数组存），对于每行的八进制小数都要输出一个相应的十进制小数，而且一定要完全地精确，最后一位之后不能有0。

题目链接

注释代码：

/*                 
 * Problem ID : POJ 1131 Octal Fractions
 * Author     : Lirx.t.Una                 
 * Language   : C       
 * Run Time   : 0 ms                 
 * Run Memory : 156 KB                 
*/  

#include <string.h>
#include <stdio.h>

//小数的可能最大位数（包括0.）
#define	MAXN		50

char	oct[MAXN];//octal，八进制小数
char	dec[MAXN];//decimal，十进制小数

int
main() {
	
	int		dl;//length of decimal number，十进制数的当前长度
	int		num;//获取八进制小数的每一位数
	
	int		tmp;//临时变量
	int		i, j;//计数变量
	
	while ( ~scanf("%s", oct) ) {
		
		dl = 0;//每个测例开始现将十进制当前长度初始化为0
		for ( i = strlen(oct) - 1; i > 1; i-- ) {//从后往前截取八进制小数每一位
			//不包括0.这里两个符号！！
			
			num = oct[i] - '0';//得到数字
			for ( j = 0; j < dl || num; j++ ) {//高精度除法
				//j指针从dec的头部开始检测
				
				//目标是将num.dec用8除尽
				//编程.xxxxxx的形式
				tmp    = num * 10 + ( j < dl ? dec[j] - '0' : 0 );//将dec中的数不断累加进来
				dec[j] = tmp / 8 + '0';//将结果覆盖
				//如果num不为0表示未除尽，需要在下一轮中放大再除
				//可能会增长十进制数的长度
				num    = tmp % 8;
			}
			dl = j;
		}
		dec[j] = '\0';
		
		printf("%s [8] = 0.%s [10]\n", oct, dec);
	}
	
	return 0;
}
           

无注释代码：

#include <string.h>
#include <stdio.h>

#define	MAXN		50

char	oct[MAXN];
char	dec[MAXN];

int
main() {
	
	int		dl;
	int		num;
	
	int		tmp;
	int		i, j;
	
	while ( ~scanf("%s", oct) ) {
		
		dl = 0;
		for ( i = strlen(oct) - 1; i > 1; i-- ) {
			
			num = oct[i] - '0';
			for ( j = 0; j < dl || num; j++ ) {
				
				tmp    = num * 10 + ( j < dl ? dec[j] - '0' : 0 );
				dec[j] = tmp / 8 + '0';
				num    = tmp % 8;
			}
			dl = j;
		}
		dec[j] = '\0';
		
		printf("%s [8] = 0.%s [10]\n", oct, dec);
	}
	
	return 0;
}
           

单词解释：

fraction：n, 分数部分（小数部分）

octal：adj, 八进制的

notation：n, 符号，乐谱

numeral：n, 数字; adj, 数字的

trailing：adj, 后面的，拖在尾巴后面的