强化学习是试错并不断迭代的过程，每次迭代：给定一个策略求值函数，并更新策略。DQN使用神经网络来近似值函数，即神经网络的输入是state,输出是Q(s,a)。通过神经网络计算出值函数后，DQN使用ϵ−greedy策略来输出action：首先环境会给出一个obs，智能体根据值函数网络得到关于这个obs的所有Q(s,a)，然后利用ϵ−greedy选择action并做出决策，环境接收到此action后会给出一个奖励Rew及下一个obs。这是一个step。此时我们根据Rew去更新值函数网络的参数。接着进入下一个step。如此循环下去，直到我们训练出了一个好的值函数网络。
（1）损失函数：L(ω)=E[(R+γ⋅maxa′Q(s′,a′;ω−)−Q(s,a;ω))2]真实值与预测值的差的平方
（2）值函数Q(s,a;ω)的求解：
1。MBRL：已知环境模型，即状态转移概率矩阵、奖励函数、折扣因子。可通过贝尔曼方程来求解值函数。
补充：
策略函数：是一个输入为s输出为a的函数
状态价值函数：是从当前状态开始到最终状态时系统所获得的累加回报的期望，下一状态的选取依据策略函数（不同的动作a将导致系统转移到不同的状态），是评价策略函数优劣的标准之一
状态动作价值函数（Q函数）：给定一个状态采取动作后，按照某一策略与环境进行交互，得到累计汇报的期望值
最大化状态价值函数就是求当前状态的最大期望值，而最大化状态-动作价值函数就是求当前状态下一动作能带来的最大回报值：
2。MFRL：通过采样求解值函数
🕐MC：等到episode结束后才更新值函数
🕑TD：每一步就更新值函数
🕒Sarsa：用下一步对应的值函数计算target，更新值函数Q(s,a)←Q(s,a)+α[R+γQ(s′,a′)−Q(s,a)]
target是 Rt+1+γQ(St+1,at+1)（值函数近似）on-policy
🕓Q-learning：target是 Rt+1+γmaxa′Q(St+1,a′)，使用使得Q(St+1,a)最大的action计算target off-policy
🕔DQN：引入了一个target Q网络,Q网络每次迭代都会更新，而target Q网络是每隔一段时间才会更新。DQN的target是 Rt+1+γmaxa′Q(St+1,a′;ω−).
🍀DQN改进之处：一个是使用了卷积神经网络来逼近行为值函数，一个是使用了target Q network来更新target，还有一个是使用了经验回放Experience replay，抽取样本minibatch.
参考：https://blog.csdn.net/binbigdata/article/details/86607466
https://zhuanlan.zhihu.com/p/86525700
https://www.cnblogs.com/hhh5460/p/10155118.html
『注：个人学习，如侵必删，请大家多多批评指正』