矩阵的秩

矩阵的秩定义

假设向量组A的最大无关组为：

A 0 = { a 1 , a 2 , ⋯   , a r } A_0=\{a_1,a_2,\cdots,a_r\} A0​={a1​,a2​,⋯,ar​}

A 0 A_0 A0​的向量个数r称为向量组A的秩，记做rank(A)，有时也记作r(A)。

只含零向量的向量组没有最大无关组，规定它的秩为0。

Python3

numpy.linalg.matrix_rank

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_rank
a1 = np.array([[1,1],[2,3]])
a2 = np.array([0.0])
a3 = np.array([[1,1,1],[1,2,0],[2,3,1]])

rank1 = matrix_rank(a1)
rank2 = matrix_rank(a2)
rank3 = matrix_rank(a3)

print(a1)
print(rank1)
print(a2)
print(rank2)
print(a3)
print(rank3)
           

[[1 1]
 [2 3]]
2
[0.]
0
[[1 1 1]
 [1 2 0]
 [2 3 1]]
2