二进制反码求和

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IP/ICMP/IGMP/TCP/UDP等协议的校验和算法都是相同的，算法如下：

     在发送数据时，为了计算数IP据报的校验和。应该按如下步骤：

    （1）把IP数据报的首部都置为0，包括校验和字段。

    （2）把首部看成以16位为单位的数字组成，依次进行二进制反码求和。

    （3）把得到的结果存入校验和字段中。

    在接收数据时，计算数据报的校验和相对简单，按如下步骤：

    （1）把首部看成以16位为单位的数字组成，依次进行二进制反码求和，包括校验和字段。

    （2）检查计算出的校验和的结果是否等于零。

    （3）如果等于零，说明被整除，校验是和正确。否则，校验和就是错误的，协议栈要抛弃这个数据包。

     其中，二进制反码求和的计算方法：

     首先，我们计算如图B-1所示的部分和。我们把每一列相加，如果有进位，就加到下一列。注意以下几点：

   1------------------------第16列的进位

   1 1------------------------第15列的进位

     | 1

     | 1 0

     | | 1 1

     | | | 1  0

     | | | |  1 0

     | | | |  | 1 1

     | | | |  | | | 1  0

     | | | |  | | | |  1 0

     | | | |  | | | |  | 1 1

     | | | |  | | | |  | | 1 1

     | | | |  | | | |  | | 1 0  0-----------第3列的进位

     | | | |  | | | |  | | | 1  0 0-----------第2列的进位

     | | | |  | | | |  | | | |  | 1 1---------第1列的进位

     | | | |  | | | |  | | | |  | | |

     1 0 0 1  1 0 0 1  0 0 0 1  0 0 1 0

     0 0 0 0  1 0 0 0  0 1 1 0  1 0 0 1

     1 0 1 0  1 0 1 1  0 0 0 0  0 0 1 0

     0 0 0 0  1 1 1 0  0 0 0 0  1 0 1 0

     0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 1  0 0 0 1

     0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  1 1 1 1

     0 0 0 0  0 1 0 0  0 0 1 1  1 1 1 1

     0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  1 1 0 1

     0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  1 1 1 1

     0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0  0 0 0 0

     0 1 0 1  0 1 0 0  0 1 0 0  0 1 0 1

     0 1 0 1  0 0 1 1  0 1 0 1  0 1 0 0

     0 1 0 0  1 0 0 1  0 1 0 0  1 1 1 1

     0 1 0 0  0 1 1 1  0 0 0 0  0 0 0 0

     __________________________________

     1 0 0 1  0 1 1 0  1 1 1 0  1 0 0 1     部分和

        图B-1  二进制记法的部分和

     1，当我们加第1列(最右边一列)的时候，我们得到7。在二进制中，数7是111。我们保留最右边的1，把其余的位进到第2列和第3列。

     2，当我们加第2列时，我们计入从第1列来的进位。结果是8，它是二进制的1000。我们保留第一个位(最右边的)，把其余100进位给第3列、第4列和第5列。

     3，对每一列重复以上过程。

     4，当我们加完最后一列时，我们有两个1没有列可以进行相加。这两个1在下一个步骤中应与部分和(Partial sum)相加。

     B.1.2和

     如果最后一列没有进位，那么部分和就是和。但是，如果还有额外的列(在本例中，有一个具有两行的列)，那么就要把它加到部分和中，以便得出和。下图给出了这样的计算，现在我们得出了和。

    1 0 0 1  0 1 1 0  1 1 1 0  1 0 0 1     部分和

                                     1

                                     1

   ____________________________________

    1 0 0 1  0 1 1 0  1 1 1 0  1 0 1 1      和

    0 1 1 0  1 0 0 1  0 0 0 1  0 1 0 0      校验和

        图B-2 二进制记法的和与校验和

    B.1.2校验和

    在计算出和以后，我们把每一个位求反码，得出检验和。图B-2也给出了检验和。二进制计算方法其实可以转换为十进制计算，原理相同。

算法的实现：

    首先，查看了Linux 2.6内核中的校验算法，使用汇编语言编写的，显然效率要高些。代码如下：

    unsigned short ip_fast_csum(unsigned char * iph,

      unsigned int ihl)

    {

    unsigned int sum;

    __asm__ __volatile__(

        "movl (%1), %0 ;\n"

        "subl , %2 ;\n"

        "jbe 2f ;\n"

        "addl 4(%1), %0 ;\n"

        "adcl 8(%1), %0 ;\n"

        "adcl 12(%1), %0 ;\n"

    "1:     adcl 16(%1), %0 ;\n"

        "lea 4(%1), %1 ;\n"

        "decl %2 ;\n"

        "jne 1b ;\n"

        "adcl , %0 ;\n"

        "movl %0, %2 ;\n"

        "shrl , %0 ;\n"

        "addw %w2, %w0 ;\n"

        "adcl , %0 ;\n"

        "notl %0 ;\n"

    "2: ;\n"

    : "=r" (sum), "=r" (iph), "=r" (ihl)

    : "1" (iph), "2" (ihl)

    : "memory");

    return(sum);

    }   

    在这个函数中，第一个参数显然就是IP数据报的首地址，所有算法几乎一样。需要注意的是第二个参数，它是直接使用IP数据报头信息中的首部长度字段，不需要进行转换，因此，速度又快了（高手就是考虑的周到）。使用方法会在下面的例子代码中给出。

    第二种算法就非常普通了，是用C语言编写的。我看了许多实现网络协议栈的代码，这个算法是最常用的了，即使变化，也无非是先取反后取和之类的。考虑其原因，估计还是C语言的移植性更好吧。下面是该函数的实现：

    unsigned short checksum(unsigned short *buf,int nword)

    {

        unsigned long sum;

        for(sum=0;nword>0;nword--)

            sum += *buf++;

        sum = (sum>>16) + (sum&0xffff);

        sum += (sum>>16);

        return ~sum;

    }