C++ ：3n+1猜想（卡拉兹Callatz猜想）
卡拉兹Callatz猜想
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把（3n+1）砍掉一半。这样一直反复的砍下去，最后一定在某一步得到n=1.卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，据说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命证明这个貌似很荒唐的命题，结果闹得学生们无心学业，只想一心证3n+1，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展······
此处并非要证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单的数一下，需要多少步才能得到n=1?
输入格式
每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值
输出格式
输出从n计算到1需要的步数
输入样例
3
输出样例
5
思路解析
由猜想可知，最终需要得到的是自然数1.因此程序的最终结束条件是输入任一自然数后，按照猜想中的运算方式进行计算，最终得到自然数1，在计算过程中，可以设置一个flag，用于计算步数（自动累加–每次数字进行运算后都自增1）。
因此程序使用while 循环做结构，结束条件为输入数字==1
循环体内判断数字为偶数还是奇数，然后进行对应的运算。并且设置flag++，用于计算步数。
这里有一点需要注意，切记判断用户的输入是否合法–即是否是自然数（大于0的整数），并且需要对不合法输入做出处理
示例代码
#include "iostream"
using namespace std;
int flag=0; //用于计算步数
int num_in; //用于存储输入的数字
int num_out; //用于存储输出的数字
int main()
{
cout<<" "<<"************卡拉兹猜想***************"<<endl;
cout<<endl;
cout<<"输入任一自然数(大于0的整数）:";
cin>>num_in;
if(num_in<0)
{
cout<<"输入错误！退出程序";
return 0;
}
while(num_in!=1)
{
if(num_in%2==0) //若输入数为偶数，则除以2之后的余数为0
{
num_in=num_in/2;
}
else //输入数为奇数
{
num_in=(num_in*3+1)/2;
}
flag++;
}
cout<<endl;
cout<<"输入数字使用卡拉兹猜想计算得到1，需要"<<flag<<"步";
return 0;
}
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结果截图
