主梁弹性模量计算_2-5-4,5,6主梁内力计算范例.ppt

§5-4 主梁内力计算 1．计算内容 ① 荷载：恒载、活载 ② 内力：弯矩、剪力→进行主梁各截面的配筋设计或验算 ③ 控制截面： 小跨径简支梁：跨中弯矩、支点及跨中剪力； 跨中与支点间各截面剪力近似按直线规律变化； 弯矩假设按二次抛物线变化：Mx=4Mmax*x(l-x)/ (l*l) Mmax——主梁跨中最大设计弯矩。 Mx——主梁在离支点x处任一截面的弯矩值。 较大跨径简支梁：支点、l/4截面、跨中截面 (截面变化处) 一．恒载内力计算 23 5.?? 主梁内力计算的步骤 ① 求恒载内力； ② 用偏压法或G—M法求各主梁的横向分布系数mc ； ③ 用杆杠法求各主梁的横向分布系数m0 ； ④ 作出所求截面的内力影响线(弯矩和剪力)； ⑤ 求活载内力； ⑥ 内力组合； ⑦ 画包络图。 习题：计算例2-5-9中2号梁在公路-Ⅱ级和人群荷载作用下的跨中最大弯矩和最大剪力及支点截面的最大剪力。 4.24号提交作业 §5-5 横隔梁的内力计算 ③ 截面选择 通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面较大，剪力在靠近桥两侧边缘处的截面较大。 Ⅰ 剪力影响线，一般为1号梁的右侧或2号梁的左侧。 Ⅱ 弯矩影响线，一般为中间两根主梁之间。 对于横隔梁用焊接钢板连接的装配式T形梁桥，应根据最大弯矩值来确定所需钢板尺寸和焊缝长度；此时钢板所受轴力为： 式中：Z为横隔梁顶部和底部接头钢板之间的中心距离。 2.1.2 计算步骤 ①??? 计算跨中横隔梁的弯矩影响线坐标； ②??? 计算荷载的峰值γ； ③??? 计算跨中横隔梁中间截面的弯矩。 2.1.3 计算举例(P169，例题2-5-11) 2. 计算荷载的峰值 3. 计算跨中横隔梁中截面的弯矩 2.2 横隔梁剪力计算 2.2.1 方法：根据按比拟板法求得的各主梁的荷载横向影响线，仿照“偏心压力法”绘制横隔梁剪力影响线，再按最不利布载求横隔梁的最大剪力值。 2.2.2 计算步骤 ① 计算冲击系数(可以采用主梁冲击系数)； ② 作纵向跨中横隔梁的反力影响线(杆杠法)； §5-6 挠度、预拱度的计算 1.??计算梁的变形的目的：确保结构具有足够的刚度 2.??过大变形对桥梁的危害： 导致高速行车困难；加大车辆的冲击作用；引起桥梁剧烈振动；使行人不适；损坏桥面铺装层和辅助设备；严重者危及桥梁安全。 3.???桥梁的挠度分类： 恒载挠度 活载挠度 3.1 恒载(包括预应力、混凝土徐变和收缩作用)挠度 恒载挠度永久存在，与持续时间相关，可通过施工时预设的反向挠度或预拱度加以抵消。 3.2 活载挠度 临时出现，最不利荷载位置下，挠度达到最大值，随着活载移动，挠度逐渐减小，一旦活载驶离桥梁，挠度消失。活载挠度使梁产生反复变形，在桥梁设计中需要通过验算活载挠度体现结构的刚度特性。 4.????《桥规》规定 对钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，以汽车荷载(不计冲击力)计算的上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过l/600，l为计算跨径。当用平板挂车或履带荷载验算时，上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过l/500。 桥梁应设置预拱度，其值等于结构重力和半个汽车荷载(不计冲击力)所产生的竖向挠度。 对位于竖曲线上的桥，应视竖曲线的凸起(或凹下)情况，适当增(或减)预拱度值，使竣工后的线型与竖曲线接近一致。 当结构重力和汽车荷载(不计冲击力)所产生的向下挠度不超过l/1600时，可不设预拱度。 6.?? 挠度计算 6.1 钢筋混凝土受弯构件挠度计算 钢筋混凝土受弯构件，计算变形时的截面刚度：对于简支梁等静定结构采用0.85EhI01，其中Eh为混凝土的弹性模量， I01为开裂截面的换算惯性矩；对于超静定结构采用0.67 EhI0，其中I0为构件换算截面的惯性矩。 * 钢筋混凝土受弯构件，开裂前，变形基本是弹性的；临近开裂时，受拉区混凝土出现塑性，Eh值有所降低，但由于截面并未削弱，I值不受影响 ；裂缝出现以后， Eh值继续降低，而且由于受拉区混凝土的开裂，使截面的几何和物理性质也发生根本的变化。在工程设计中，不论构件处在开裂或不开裂状态，变形计算一般都假定它是理想的弹性体，采用材料力学的公式，只是确定构件的刚度EhI时考虑上述因素，使计算结果尽可能符合实际情况。 对于超静定结构的挠度计算，因为涉及结构内力分配问题，所以仍用全截面计算刚度，只是将配筋的因素考虑在内。