MA和EMA的数学表达式

1、MA(X，N)，求X的N日移动平均值。算法是：

(X1+X2+X3+…..+Xn)/N

例如：MA(C，20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。

2、EMA(X，N)求X的N日指数平滑移动平均。算法是：

若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。

EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。

X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn

如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1

如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1

如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1

如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)

=2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1

如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)

=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

…………循环下去吧：）

整理一下更容易看清楚

X1

(2/3)*X2+(1/3)X1

(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1

2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1

(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

任何时候系数之和恒为1。如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).

使用总结：

从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。

     所以EMA比Ma更具参考价值，而ema业不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！

     对周线处理，ema就更加稳定了。

这里要说一句话：就是往往好多人都不相形各自形态指标，因为各种指标都可以被庄家做假，的确这是事实。但是我们要理性的认识这一点，留在交易记录上的各种形态组合，是市场交易的语言，是市场传递给外界的信息，无论是庄家和小散都必须通过这种语言与市场对话。而庄家业必须、只能利用这种语言来“引诱和欺骗”我们小散！知道了这一点，我们就需要拨雾看花，去伪存真，用唯物主义世界观结合这种市场语言的特殊性去分析，借力打力。坐轿还是抬轿就看个人的水平了！