利用numpy计算傅里叶谱和地震动傅里叶振幅谱

引言

傅里叶谱和地震动中的傅里叶振幅谱是有些许差别的。主要表现在幅值的调整上。

参考资料：《地震动的谱分析入门》大崎顺彦

傅里叶谱

一般的傅里叶谱的幅值利用fft变换后乘以2再除以N进行调整。

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

sampRat = 100
T = 6

t = np.linspace(0, T, T*sampRat, endpoint=False)
y = 5*np.sin(2*math.pi*t*5)+10*np.sin(2*math.pi*t*25)

plt.figure()
plt.title('时程曲线')
plt.plot(t, y)
plt.xlabel('时间')
plt.ylabel('幅度')
plt.show()

f = np.linspace(0, sampRat, T*sampRat, endpoint=False)
ff = np.fft.fft(y)
ff = np.abs(ff)
ff = ff*2/sampRat/T

plt.figure()
plt.title('傅里叶谱')
plt.plot(f, ff)
plt.show()
           

地震动傅里叶振幅谱

地震动傅里叶振幅谱利用fft变换后除以采样频率即可。

# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

sampRat = 100
T = 6

t = np.linspace(0, T, T*sampRat, endpoint=False)
y = 5*np.sin(2*math.pi*t*5)+10*np.sin(2*math.pi*t*25)

plt.figure()
plt.title('时程曲线')
plt.plot(t, y)
plt.xlabel('时间')
plt.ylabel('幅度')
plt.show()

f = np.linspace(0, sampRat, T*sampRat, endpoint=False)
ff = np.fft.fft(y)
ff = np.abs(ff)
ff = ff/sampRat

plt.figure()
plt.title('傅里叶振幅谱')
plt.plot(f, ff)
plt.show()