P2709 小B的询问【莫队】

题目描述

小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。

输入输出格式

输入格式：

第一行，三个整数N、M、K。

第二行，N个整数，表示小B的序列。

接下来的M行，每行两个整数L、R。

输出格式

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 4 3

1 3 2 1 1 3

1 4

2 6

3 5

5 6

输出样例#1： 复制

6

9

5

2

分析：

莫队算法(暴力)：适用于多次区间查询问题，且由 [L,R] [ L , R ] 能推到 [L−1,R] [ L − 1 , R ] , [L+1,R] [ L + 1 , R ] , [L,R−1] [ L , R − 1 ] , [L,R+1] [ L , R + 1 ] .

其实就是把查询排序，由于相邻之间有关系，查找区间尽可能相近，移动步数就较少，复杂度 n∗sqrt(n) n ∗ s q r t ( n ) .

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

int const size = ;
int const block_size = ; //分块的大小
int A[size], cnt[] = {};
LL ans[];
int n, q, k;
LL sum;

struct node{
    int s, e;
    int id;
}B[];

bool operator < (node const& x,node const& y){
    int ln = x.s / block_size;
    int rn = y.s / block_size;
    return ln < rn || ( ln == rn && x.e < y.e );
}

inline void insert(int x){
    sum = sum + cnt[x] *  + ;
    ++cnt[x];
}

inline void remove(int x){
    --cnt[x];
    sum = sum - cnt[x] *  - ;
}

void Modui() {
    sort(B, B + q);
    int Left = , Right = ;
    sum = ;
    for(int i = ; i < q; ++i){
        while(Right < B[i].e) insert(A[++Right]);
        while(Left > B[i].s)  insert(A[--Left]);
        while(Right > B[i].e) remove(A[Right--]);
        while(Left < B[i].s)  remove(A[Left++]);
        ans[B[i].id] = sum;
    }
    for(int i = ; i < q; ++i) printf("%lld\n", ans[i]);
}

void read() {
    scanf("%d %d %d", &n, &q, &k);
    for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", A + i);//数据下标1~n
    for(int i = ; i < q; ++i) { //询问下标1~q - 1
        scanf("%d %d", &B[i].s, &B[i].e);
        B[i].id = i;
    }
}

int main() {
    read(); //读入数据
    Modui();//莫队模板
    return ;
}