LeetCode-两数相加

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题目

给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)

输出：7 -> 0 -> 8

原因：342 + 465 = 807

解法

就像在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1 和 l2的表头开始相加。由于每位数字都应当处于0···9的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现“溢出”。例如：5 + 6 = 11。在这种情况下，我们会将当前位的数字设置为 1，并将进位carry = 1 带入下一次迭代。进位carry必定是 0 或 1，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 19。

• 将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
• 将进位 carry 初始化为0。
• 将 p 和 q 分别初始化为列表 l1 和 l2 的头部。

• 遍历列表 l1 和 l2 直至到达它们的尾端。

  （1）将x设为结点p的值。如果p已经到达l1的末尾，则将其值设置为0。

  （2）将y设为结点q的值。如果q已经到达l2的末尾，则将其值设置为0。

  （3）设定 sum = x + y + carry。

  （4）更新进位的值，carry = sum / 10。

  （5）创建一个数值为（sum mod 10）的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。

  （6）同时，将p和q前进到下一个结点。

• 检查carry = 1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 1 的新结点。
• 返回哑结点的下一个结点。

C++代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode dummy(-1);   //头结点
        int carry = 0;  //进位
        ListNode *prev = &dummy;  //链表
        for(ListNode *pa = l1, *pb = l2;
            pa != NULL || pb != NULL;
            pa = pa == NULL ? NULL : pa->next,
            pb = pb == NULL ? NULL : pb->next,
            prev = prev->next) {
            const int ai = pa == NULL ? 0 : pa->val;
            const int bi = pb == NULL ? 0 : pb->val;
            const int value = (ai + bi + carry) % 10;
            carry = (ai + bi + carry) / 10;
            prev->next = new ListNode(value);   //尾插法
        }
        if(carry > 0)
            prev->next = new ListNode(carry);
        return dummy.next;
    }
};
           

时间复杂度O(m+n)，空间复杂度O(1)。

Java代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
    ListNode dummyHead = new ListNode(0);
    ListNode p = l1, q = l2, curr = dummyHead;
    int carry = 0;
    while (p != null || q != null) {
        int x = (p != null) ? p.val : 0;
        int y = (q != null) ? q.val : 0;
        int sum = carry + x + y;
        carry = sum / 10;
        curr.next = new ListNode(sum % 10);
        curr = curr.next;
        if (p != null) p = p.next;
        if (q != null) q = q.next;
    }
    if (carry > 0) {
        curr.next = new ListNode(carry);
    }
    return dummyHead.next;
}
           

时间复杂度O(max(m, n))，假设m和n分别表示l1和l2的长度，上面算法最多重复max(m, n)次；

空间复杂度O(max(m, n))，新列表的长度最多为max(m, n) + 1。

如果链表中的数字不是按逆序存储，可以先考虑将其反转，然后按此法解。