题目让求从区间 [L,H] 中可重复的选出 n 个数使其gcd=k的方案数
转化一下也就是从区间 [⌈Lk⌉,⌊Hk⌋] 中可重复的选出 n 个数使其gcd=1的方案数
然后 f[i] 表示 gcd=i 的方案数,考虑去掉所有的数都是重复的情况,这种情况最后在判断一下加上
f[i]=sum−∑i|jf[j]
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#define ll long long
#define mod 1000000007 //2 3 4679 35617
#define N 100051
using namespace std;
int sc()
{
int i=,f=; char c=getchar();
while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')i=i*+c-'0',c=getchar();
return i*f;
}
long long f[N],n,k,a,b;
long long cal(ll x,ll y)
{
long long res=;
for(;y;x=x*x%mod,y>>=)
if(y&)res=res*x%mod;
return res;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&a,&b);
int l=a/k,r=b/k;
if(a%k)l++;
for(int i=b-a;i;i--)
{
int L=l/i,R=r/i;
if(l%i)L++;
if(l<=r)
{
f[i]=(cal(R-L+,n)-(R-L+))%mod;
for(int j=i*;j<=b-a;j+=i)f[i]=(f[i]-f[j])%mod;
}
}
if(l==)f[]++;
printf("%d",(f[]+mod)%mod);
return ;
}