影响哈勃常数测量的紧张来源
引言：自埃德温·哈勃发现宇宙膨胀以来，人们一直在努力测量宇宙膨胀速率。这些测量的改进一直在不断进行，并在2011年达到顶峰，导致了加速膨胀的发现，由Perlmutter ，Riess ，Schmidt进行测量。
宇宙距离阶梯方法，测得H0约为73.48±1.66 km·s^−1·Mpc^−1，而Planck协作组则使用CMB温度涨落功率谱，测得H0约为67.66±0.42 km·s^−1·Mpc^−1。这些测量值之间存在显著差异。
其他研究者认为这些测量的差异可能是由于系统误差造成的，但尽管测量方法和精确度不断改进，仍未能通过标准的ΛCDM模型解释这种测量中的紧张局势。可能需要新物理学的问题，如Sutter，Greene和Perlmutter ，Freedman 等。
不依赖于标准ΛCDM模型及其约束的新的替代方法。目标是通过分析探索并揭示哈勃常数紧张的根源。首先，使用Planck的辐射定律，Goldin [16]，Anderson，计算从最后散射表面辐射出的光子的总能量。
宇宙大爆炸时发射的波的能量量子来计算总输入能量。认为这两个总能量相等，即光子在最后散射表面释放的总能量等于输入的总能量。基于能量守恒，这两个总能量的相等导致了一个关于哈勃时间tH0的二次方程。
光谱辐射表示单位立体弧度每立方米的功率。它由普朗克定律定义为：B(λ,T)=2hc2λ5(ehcλkT−1)−1，其中c是光速，h=6.62607×10−34 J·K−1 是普朗克常数，k是玻尔兹曼常数，T代表复合时代的温度，λ代表波长。展示关系的曲线图，其中T=3000 K。
如果使用更大的截断点，例如λ=10−4 m或更大，计算得到的哈勃常数的值基本保持不变。假设最后散射表面具有以下半径：r0=c(t0−tH0)=ct0(1−tH0t0)，值得注意的是，r0定义了复合时代散射表面的半径，当光子变得自由时。
它并不代表从地球到最后散射表面的距离。将展示r0和哈勃参数对宇宙红移和复合时代宇宙年龄（假设为Δt=370,000年）的依赖关系。t0和tH0分别代表当前时刻宇宙的年龄和哈勃时间。，考虑到最后散射表面是一个球面，最后散射表面释放的光子的总能量E1由以下式子给出：E1=U(λ,T)(4πr20)πΔt=U(λ,T)(4π(ct0)2(1−tH0t0)2)πΔt。
根据普朗克的任务[10]，宇宙的年龄为t0=13.787±0.02 Gy。假设宇宙的年龄为t0=13.8 Gy=4.3549488×1017 s，并假设大爆炸开始和光子释放之间的经过时间为Δt=370000 年，对于红移z=zs=1100，得到β的值为β=0.032946。
β的值取决于∆t，即复合时代宇宙的年龄。它还通过数目no依赖于宇宙红移z。将上述β的值代入方程中，得到哈勃时间的两个值：tH01=t0−βt0=4.211×1017 s，tH02=t0+βt0=4.498×1017 s。
将方程中的tH01t0代入方程中，得到最后散射表面的半径：r0=βct0，这个关系表明方程和中的( βt0 )项表示最后散射表面的时间半径。方程中的tH01等于宇宙的年龄减去最后散射表面的时间半径，而方程中的tH02等于宇宙的年龄加上最后散射表面的时间半径。这两个哈勃时间导致以下两个哈勃常数：H01=1tH01MegaParsec1000=73.23 km⋅s−1⋅Mpc−1。
H02=1tH02MegaParsec1000=68.56 km⋅s−1⋅Mpc−1，上述计算得到的H01的值与Reiss等人报道的H0=73.48±1.66 km⋅s−1⋅Mpc−1非常一致。上述计算得到的H02的值与Planck Collaboration报道的H0=67.66±0.42 km⋅s−1⋅Mpc−1非常一致。
值得注意的是，假设宇宙的年龄t0=13.8 Gy，通过反复试验使得计算得到的H01和H02的值与相应的测量值一致。哈勃常数的计算对复合时代的宇宙年龄Δt和当前时刻的宇宙年龄t0都很敏感。似乎它们对t0的变化更加敏感而不是对Δt的变化。令人欣喜的是，假设的宇宙年龄t0与普朗克任务计算得到的宇宙年龄是一致的。
结论：计算得到的哈勃常数值与相应的测量值之间出乎意料的一致性，确认了所提出方法的有效性和测量的极高准确性。得出结论，几何上的不匹配是导致这两种测量方法之间紧张的原因。
这种不匹配是由于Reiss测量的结束点与Planck Collaboration在最后散射表面开始测量的点不一致。根据上述结果的直接推论，得出结论，即使改进和完善测量方法和精确度，除非将哈勃时间视为宇宙的年龄，否则无法得到一个单值的哈勃常数。
