B1019 数字黑洞 （20 分）

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 

6174

，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从

6767

开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
           

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10​4​​) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 

N - N = 0000

；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 

6174

 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 

4

 位数格式输出。

输入样例 1：

6767
           

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
           

输入样例 2：

2222
           

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000
           

思路：

首先在审题时，就要注意到，本题中给的数字为固定的四位正整数，这样一来，转化数组时，就可以知道长度，很方便。要进行各位之间的排序，需用 sort 函数，且将数字存储在数组中。要进行数字运算，则要将数组中数字转化为 int 型计算。

主函数中采用while(1),break,进行循环，实现不断地计算与输出。

注意：

1. 输出的数字为 4位正整数，有可能 0 在第一位，所以要用 %04d 来补齐。
2. 输入的四位数字相同的情况，即为差为0，和差为6174一样，一起判即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a, int b){
  return a > b;
}
void toArray(int n, int num[]){
  for(int i = 0; i < 4; i++){
    num[i] = n % 10;
    n = n / 10;
  }
}
int toNumber(int num[]){
  int sum = 0;
  for(int i = 0; i < 4; i++){
    sum = sum * 10 + num[i];
  }
  return sum;
}
int main(){
  int n, MIN, MAX;
  scanf("%d", &n);
  int num[5];
  while(1){
    toArray(n, num);
    sort(num, num + 4);
    MIN = toNumber(num);
    sort(num, num + 4, cmp);
    MAX = toNumber(num);
    n = MAX - MIN;
    printf("%04d - %04d = %04d\n", MAX, MIN, n);
    if(n == 0 || n == 6174)
      break;
  }
  return 0;
}