有一篇讲alpha和beta的非常通俗易懂的文章：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_675cd6f60100ilz6.html

利用股指期货分离大盘系统风险（分离alpha 和beta）

(2010-05-01 18:28:32)   作者：曹毅

股市经常暴跌，粗略估计一下，上证指数当日跌幅度超过1.5~2％，70~80%的股票就要跌4%以上。所以防范大盘带来的系统风险是每个股民都要面对的问题。在股指期货推出来之前，中国股市的投资者没法防范大盘系统风险，因为不能做空。现在股指期货推出了，有实力的股民朋友就可以通过做空股指期货来规避大盘风险。大盘暴跌的当天，股指期货上的盈利，就可以弥补股票持仓上的损失。

理论基础和业界应用

上面这种利用做空股指期货来防范系统风险的投资方法，在国外成熟的市场已经存在几十年了。它源于经典的CAPM（Capital Asset Pricing Model）资产定价模型，股票的收益率（也即日涨跌幅）R是由两部分构成的。R=α+β* M

也即市场组合（Market portfolio）M的收益（也即大盘的收益率），和个股自己本身特有的收益α（alpha）。这里的β（beta）代表个股相对于大盘的风险，关联程度，周期性股票的β>1（比如有色金属股），防御性股票的β<1（比如日用消费品股票）. Alpha和beta互不相关。

根据这个理论框架，做空股指期货，就能把个股的alpha分离出来。也即α= R -β* M 。实际操作中，就是每买1块钱的股票，就卖空β块钱的股指期货（更准确的说hedge ratio是β*(Ps/PM）,也即不光跟beta有关，也跟个股股价跟大盘的比值有关。为简单起见，我们假设这个比例基本维持在1：1)。

至于为什么要分离alpha，最主要的原因是把alpha和beta分开管理。就像你去商店买水果，不管你买什么，店家都要强行把这个水果和一个西瓜捆绑在一起销售，你就会想，我要是想买西瓜，不会自己直接去买一个啊，非要搭配着买干什么。回到股票上来，就是相当于投资者不希望承担系统风险这个大西瓜，不想收益随着大盘跌宕起伏；希望获取个股自身独特的收益（也即alpha，个股和大盘之间的差价spread）。当然，前提是这个alpha比较稳定，波动不大。这样，投资者就可以买指数基金构建beta，再加上这个每个股票自己独有的alpha，构成一个资产配置组合。

再举一个例子，比如运动员在百米跑道上跑步，如果这时候风很大，不管是顺风还是逆风，那么大家的成绩都会受到影响，要么跑的都很快，要么跑的都很慢。所以我们希望把风的因素，这个系统因素剔除，这样就可以看到运动员自身真正的实力了。

这种技术有很多名称，比如alpha分离（alpha beta separation），alpha purification, portable alpha（可携带alpha，因为被提取出来的alpha可以被加入到其他资产组合中去）。以及Long/Short strategy（做多小市值股票，同时做空股指期货，或大市值股票的策略）, Spread trading。但是要特别注意的是，它跟Pairs trading, Market Neutral是截然不同的，alpha理论是建立在收益率R的基础上的，也即两者收益率高度相关，而后者是建立在两者的价格P基础上的，它假设两者的价格是高度相关的，而收益率并不一定相关。

这种技术最早源于1990年初，PIMCO（美国的太平洋资产管理公司，全球最大的债券基金）建立的StockPlus基金。他用SP500期货来构建beta组合，用债券组合来构建alpha。现在这个策略都被对冲基金hedge fund广泛采用。比如全球最大的对冲基金，管理2000亿资产的Bridgewater Associate，就使用的portable alpha策略，中国国家外汇管理局就投资了这个基金。

现在，alpha一般不是通过做空期货来获得，而是通过直接投资对冲基金，因为对冲基金的收益和大盘相关性很小。这样子的alpha也被叫做alpha engine（能产生alpha的引擎）。比如private equity，fund of fund都是alpha engine的例子。而投资组合里面的beta成分则由做多股指期货来获得。

实际应用

上面的理论不是很难理解，但是指导实践就嫌欠缺。实际应用中，alpha应该被解释成个股和大盘之间的相对强弱relative strength，但是与一般的相对强弱指标不同的是这里beta不设定为1。相对强弱告诉你，这个股票是跑赢，还是跑输大盘。由此得到的一个重要结论就是，买股票就只买3种，第一个是大盘指数，第二个是跟大盘不相关的股票，第三个是跟大盘高度相关的，但是有稳定的alpha的股票。那种跟大盘高度相关，但是apha不稳定的股票，是唯一的我们要回避的。

理论框架中的市场组合（market portfolio）也可以换成其他指数，比如中小板指数，商品期货指数，新兴国家市场指数，行业指数等等，或者指数的组合，比如中小板指数和蓝筹指数的一个指数群（俗称的多因素模型multi-factor model）。关键的考量是：找一个和被研究的个股（或者说这个资产）非常相关（可以用r square来衡量）的指数。比如小盘股就对应中小板指数，蓝筹股就对应上证指数，12月平均原油期货指数ETF就对应近期（spot）原油指数ETF，等等。不要拿小盘股去对应不相关的商品期货指数，这样回归出来的r square就会很小，也即alpha，beta都会极其不稳定。当指数被换成个股，比如高盛vs美国银行。

理论上讲，alpha应该是market neutral的，也即跟其他任何一个指数（包括大盘指数）不相关。因为个股A和它对应的指数B构成对冲的话，那么它们对第三个指数C的beta也构成对冲。这就好比说，A，B构造的alpha，跟C是不相关的，因为首先alpha跟B不相关，其次如果1）B跟C相关，那么alpha跟C肯定不相关；2）如果B跟C不相关，那么理论上alpha跟C的相关性也会比较小。这样就保证了alpha不受到大盘指数的影响。

另外还有一点也非常关键，alpha是会随着时间变化的。比如第二季度alpha是正的，第三季度就变成负的了，那么这两个季度放在一起看，你可能得出这样的结论，也即alpha的均值是0。一般来说，alpha的其他统计指标不会变化太大，比如方差standard deviation会变小，Kurtosis会变大，skewness会发生预期的变化。这是极其普遍的现象。所以解决的办法就是把alpha当作股价本身一样，用技术分析手段来trade。这样就完全进入了另一个世界了，个股自己的世界。

理论就暂时说到这，让我们来先来看看2例子。下面的例子都是做多1块钱股票，同时做空β块钱的指数所构成的投资组合（portfolio）在过去6个月（01Sep2009－29Apr2010）的市值（market value）。由于同时做多和做空，市值应该一正一负大体相互抵消。所以市值的计算其实是用单边投资（one leg）加上每天的市值变化。

图中的黄线表示严格按照hedge ratio情况下的市值，也即dynamic hedging, or perfect hedging。黑色K线是按照1：1 hedge的结果，也即static hedging.

图1：原油，和12月平均原油期货合约的alpha

图2：上证指数，和深100ETF，中小板ETF中分离出上证指数后的alpha。图上中小板最明显，如果同时做多中小板，做空大盘，那么收益就会象黄线那样稳定增长。如果对比中小板指数本身，就可以看出中小板指数本身并不是屡创新高的，但是这里的黄线是屡创新高的，从而验证了小市值股票vs大市值股票之间的套利机会确实存在。

图2：标准普尔500指数，和道琼斯DJI，纳斯达克NAZDAQ，罗素2000（也即中小板）中分离出标准普尔500指数（相当于中国的上证指数）后的alpha