总体来说，可以将标准化方法分为两类：一类是定距的，即保留数据之间距离；一类是定序的，即不保留数据之间实际距离，只保留大小关系。
1 保留数据的实际距离的标准化方法
当需要保留数据之间距离时，需要包括三种类型的方法：
- 对数据进行扭曲，扩大样本值在某个范围内的差距；
- 对数据进行缩放，调整样本值的均值和标准差；
- 将样本值固定在指定范围内。
1.1 【缩放】方差标准化（扭曲数据真实距离）
通过标准化，令数据的平均值为 ，标准化为 的标准化方法，在社会学、传播学研究中使用普遍，公式如下：
其中 为样本均值，
优点：
- 保留数据真实距离，维持标准化前数据分布，缩放均为等比例缩放。
- 标准化后数据的平均值为 ，标准化为 。
- 对极值不敏感。
缺点：
- 标准化后数据不在固定范围内，如用作指标体系计算还需要进一步标准化。
- 样本标准化后值不稳定，受样本平均值和标准差影响；当添加新样本时，旧样本的标准化值一定发生变化。
扩展方法：
- 可以在标准化后再进行离差标准化，从而使标准化后的最小值一定为 ，最大值一定为 。
样例：
1.2 【缩放】离差标准化（呈现数据真实距离）
如果需要保留数据真实距离的话，可以使用极差标准化，公式如下：
优点：
- 保留数据真实距离，维持标准化前数据分布。
- 标准化后的最小值一定为 ，最大值一定为 。
缺点：
- 样本标准化后值不稳定，受样本最大值和最小值影响；当添加新样本时，旧样本的标准化值可能发生变化。
- 对极值非常敏感。
扩展方法：
- 可以将 和 固定，从而解决标准化后样本值不稳定的问题，但这样处理可能会导致出现标准化后小于 或大于 的值；也可以考虑将 固定为 。
样例：
1.3 【先扭曲，再缩放】Log 标准化（扭曲数据真实距离）
如果数据的分布呈现现显著地长尾分布，样本的最大值比样本的最小值高出了数量级，可以使用 Log 标准化，公式如下：
其中对数底数可以根据需要缩放的量级进行调整，常见的可以使用自然对数或以10为底的对数。
优点：
- 扭曲了原数据，扩大（加强）了较小样本值之间的差距，缩小（减弱）了较大样本值之间的差距。
- 对极大值不太敏感。
- 标准化后的最大值一定为 。
缺点：
- 样本标准化后值不稳定，受样本最大值和最小值影响；当添加新样本时，旧样本的标准化值可能发生变化。
- 最小值后的最小值不一定为 。
样例：
1.4 【先扭曲，再缩放】Log 标准化 + 离差标准化（扭曲数据真实距离）
如果需要使用 Log 标准化，且需要令标准化后的最小值为 ，最大值为 ，可以在 Log 标准化的基础上融合离差标准化。相当于对极差标准化进行了扭曲，拉伸了样本值较小部分，压缩了样本值部分。公式如下：
优点：
- 扭曲了原数据，扩大（加强）了较小样本值之间的差距，缩小（减弱）了较大样本值之间的差距。
- 对没有跨越量级的极大值不敏感。
- 标准化后的最小值一定为 ，最大值一定为 。
缺点：
- 样本标准化后值不稳定，受样本最大值和最小值影响；当添加新样本时，旧样本的标准化值可能发生变化。
扩展方法：
- 可以将 和 固定，从而解决标准化后样本值不稳定的问题，但这样处理可能会导致出现标准化后小于 或大于
样例：
1.5 Sigmoid 函数标准化（扭曲数据真实距离）
如果数据呈现中间集中的分布，同时需要将区分中心部分的差距，可以使用 Sigmod 函数进行标准化，公式如下：
其中系数 为需要区分部分中心的值，系数
优点：
- 扭曲了原数据，扩大（加强）了某个中心附近的样本值之间的差距，缩小（减弱）了距离该中心较远的样本值之间的差距。
- 对极小值和极大值均完全不敏感。
- 样本标准化后的值稳定，不受样本最大值和最小值的影响。
缺点：
- 对距离中心较远的样本值之间的差距 非常 不敏感。
样例：
1.6 【先扭曲，再缩放】EXP 标准化（扭曲数据真实距离）
相反于 1.3，如果需要扩大大样本之间的差距，可以使用 EXP 进行缩放，公式如下：
其中自然对数也可以根据需要缩放的量级进行调整。
优点：
- 扭曲了原数据，缩小（减弱）了较小样本值之间的差距，扩大（增强）了较大样本值之间的差距。
- 对极大值 非常 敏感。
- 标准化后的最小值一定为 ，最大值一定为 。
缺点：
- 样本标准化后值不稳定，受样本最大值和最小值影响；当添加新样本时，旧样本的标准化值可能发生变化。
样例：
2 保留数据的大小关系的标准化方法
2.1 使用排名的标准化
如果不需要保留数据之间真实数据，只需要保留大小关系的话，可以直接使用样本值的排名，公式如下：
优点：
- 样本在
- 标准化后的最小值一定为 ，最大值一定为 。
- 对极值 完全不 敏感。
缺失：
- 不再保留原数据的真实数据。
样例：
2.2 扭曲排名的标准化
在 2.1 的基础上，可以使用 1 中扭曲数据的方法，对排名进行扭曲，突出强调某一段的排名差异。
3 指标体系的实践中的问题
3.1 指标权重
当使用标准化后的数据作为指标体系中的指标时，需要注意每个指标的实际区分能力，在受指标权重确定的基础上，也受到标准化后数据分布的影响。即使通过标准化方法，令数据的最小值为 ，最大值为
在上例中，指标1 使用离差标准化，指标 2 使用 Log 标准化 + 离差标准化。可以发现，指标 1 对于除了样本 6 和样本 10 以外的其他样本，因得分过小而意义不大；而指标 2 对每个样本都相对有意义。此时，假设指标 1 和指标 2 的指标权重相同，但是其区分能力也是有所差距的。
3.2 指标对不同样本的敏感程度差异
同样适用 3.1 样例。如果某个月中，样本 2 在指标 1 上提升了 10 倍，对于对其在指标体系计算的得分也没有什么影响，这种变化是不敏感的；而如果样本 10 在指标 1 上提升了 10%，那么其他样本的得分均要降低 10%，这种变化是相对敏感的。