基于WSN边缘设备的图像处理硬件高效近似除法器设计
前言：提出了一种硬件高效的除法实现方法，适用于WSN边缘设备中的图像处理。对于像图像处理这样的容错应用来说，精确计算可能是不必要的开销，而通过不准确计算获得电路优势的近似计算方法则是有效的。由于有研究表明，少量位操作可以实现足够的性能，本文提出了一个16位或更少位的组合算术电路设计。
所提出的设计是一种近似恢复除法电路，采用了一维数组的一位减法器单元实现。这种设计的主要缺点是，在产生最终稳定商结果之前，需要遍历二维减法器数组的所有行的长的“借位链”，导致延迟较长且功耗过高。
在使用无线传感器网络（WSN）收集数据之前，需要对其进行收集和处理才能有效利用。为了高效利用大型WSN，可以在边缘设备中进行大部分处理，然后将其发送到中央服务器进行进一步处理。本文考虑了在涉及图像处理的智能任务中使用大型WSN，其中图像处理任务涉及包括除法在内的各种计算机算术操作。
在一般应用中，除法的使用率较低，比加法或乘法少。与其他算术电路相比，除法电路的延迟通常异常长，因此当使用它们时，除法运算对整体处理延迟产生了过度的影响。由于典型的除法计算方法具有高度迭代性，除法需要大量的硅面积和功耗。除法主要用于科学应用、图像处理和深度学习训练和推理。
由于图像处理和识别等应用的容错性，通常不需要高度精确的计算。人们对近似或不准确计算的前景进行了极大的研究。近似电路通常使用高效的硬件设计，同时提供可接受的精度。
由于除法是一种不经常使用的操作，通常使用最少的数字逻辑硬件来实现。除法可以作为顺序逻辑电路或组合逻辑电路实现。
由于图像中的像素通常是8位值，因此在图像处理应用中，除法器不需要太大，通常以直接的方式使用排列在规则的二维（2D）数组结构中的减法器单元实现，称为恢复除法器阵列，如图1所示。
除法A ÷ B是将被除数A和除数B定义为A = B * Q + R，其中Q是商，R是余数。两个n位值的乘法会得到一个2n位的乘积。类似地，一个2n位的被除数可以被一个n位的除数除以产生一个n位的商和n位的余数。
在计算机算术中，除法的基本算法由于除法问题的特性而具有固有的延迟传播问题。考虑两个无符号二进制数的除法，商位逐位确定，从最高位位置开始，通过减去除数来确定——如果结果为负，则商位为0；否则为1。在下一步中，如果商位为1，则从先前的减法结果中减去除数。
水平替换（HR）：在这种替换方法中，首先替换靠近商的LSB（最低有效位）的单元。从最底部行（LSB商位）开始，从右到左（从每行的差分结果的LSB到更高位位置）替换单元。一旦所有最低位位置都被替换，该过程将重复在上面的下一行（下一个最高位商位）进行。这种替换方法如图5(a)所示。
垂直替换（VR）：这是一种从右到左以垂直方式替换阵列除法器单元的方法。这会对二维减法器阵列的最右侧部分（最低有效位部分）进行近似。如果替换位置为(i, j)，则下一个要替换的位置为(i+1, j)。
逐步替换（SR）：这种替换方法是HR和VR的结合。当替换(i, j)时，下一个要替换的单元是(i+1, j−1)，它是直接连接的上一列单元。如果替换了(i, j)单元，并且该单元使用被除数位作为输入而不是来自该单元的差分位，则下一个替换发生在位置(0, j+1)。这种方法如图5(c)所示。
准确度可以用几种指标之一来衡量，这些指标表示近似除法结果与准确除法结果的接近程度。然而，为了方便与先前的最先进方法进行比较，这里也使用了那些方法中常用的准确度度量标准。误差距离是准确设计和近似设计产生的输出的整数值之间的绝对差异。平均相对误差距离（MRED）是误差距离值除以它们各自的准确值的平均值。
与精确设计以及先前的最先进设计进行了全面比较。结果表明，最大的ADSC 16/8近似除法器与完全准确设计相比，平均相对误差距离（MRED）为6.30 × 10^−4到1.91 × 10^−2，标准化误差距离（NED）为2.60 × 10^−4到1.15 × 10^−2，均方根误差（RMSE）为0.185到2.441，面积占比为67.2％，功耗占比为55.5％，传播延迟占比为56.2％。
结论：提出了基于两种新颖近似减法器单元设计的近似二维无符号恢复除法器设计，命名为ABSC和ADSC。这些近似减法器单元的设计旨在打破传统精确二维恢复除法器设计中导致过长延迟和功耗过大的“借位链”。
由于所提出的设计是单元级别的，可以应用于其他电路的研究，例如平方根，可以使用相同的单元，也有可能应用于更长位操作的顺序设计。通过将分析应用于使用的数据或算法，还可以将其扩展到特定应用的设计。如果使用了有偏的数据，将会有相应的高效单元布局，这值得研究。
