BZOJ4408: [Fjoi 2016]神秘数

主席树

题目传送门

神题。。。滚去看题解了。。。

假设我们现在可以表示 [1,n] 中的数，那么对于一个新加的数x，有以下两种情况：

1： x<=n+1 ，这时我们可以表示出 [1,n+x] 中的所有数字，答案变为 n+x+1

2： x>n+1 ，这时 n+1 这个数必定不能被表示。此时答案即为 n+1

那么我们在询问的时候，先假设 ans=1 ，每次计算这个区间中所有小于等于 ans 的值 ret ，如果 ret<ans ，说明接下来这个数一定是大于 ans 的，即 ans 不能被表示，此时输出答案。否则更新 ans=ret+1 。

代码：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100000
using namespace std;
struct tree{
    int ls,rs,sum;
}t[N<<];
int n,m,nd,num,rt[N+],a[N+];
inline char readc(){
    static char buf[],*l=buf,*r=buf;
    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,,,stdin);
    if (l==r) return EOF; return *l++;
}
inline int _read(){
    int x=,f=; char ch=readc();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch=='-') f=-; ch=readc(); }
    while (isdigit(ch)) x=x*+ch-,ch=readc();
    return x*f;
}
inline void _write(int x){
    if(x<) putchar('-'),x=-x; 
    if(x>) _write(x/); putchar(x%+'0');
}
void build(int &x,int fa,int l,int r,int p){
    t[x=++nd].sum=t[fa].sum+p;
    if (l==r) return; int mid=l+r>>;
    t[x].ls=t[fa].ls,t[x].rs=t[fa].rs;
    if (p<=mid) build(t[x].ls,t[fa].ls,l,mid,p);
    else build(t[x].rs,t[fa].rs,mid+,r,p);
}
int srch(int p,int q,int l,int r,int k){
    if (k>=r) return t[q].sum-t[p].sum;
    int mid=l+r>>,lp=t[p].ls,lq=t[q].ls;
    if (mid>=k) return srch(lp,lq,l,mid,k);
    return t[lq].sum-t[lp].sum+srch(t[p].rs,t[q].rs,mid+,r,k);
}
int main(){
    n=_read();
    for (int i=;i<=n;i++)//∑a[i]<=1e9，懒得离散了
        build(rt[i],rt[i-],,,_read());
    for (m=_read();m;m--){
        int l=_read(),r=_read(),ans=;
        while (){
            int ret=srch(rt[l-],rt[r],,,ans);
            if (ret<ans) break; ans=ret+;
        }
        _write(ans),putchar('\n');
    }
    return ;
}