基于JACCARD推荐(0,1推荐) 1、什么是jaccard?
杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient),也称杰卡德指数(Jaccard Index),是用来衡量 两个集合相似度的一种指标。 Jaccard相似指数用来度量两个集合之间的相似性,它被定义为两个集合交集的元素个数除以并集的元素个数。
在我们项目中对于新闻的推荐,每个用户对新闻的浏览可以看做是一个集合。这样就可以使用jaccard算法实现用户之间的相似度计算; 公式如下:
给定两个n维二元向量A、B,A、B的每一维都只能是0或者1,利用Jaccard相似系数来计算二者的相似性:
1)
代表向量A与向量B都是0的维度个数;
2)
代表向量A是0而向量B是1的维度个数;
3)
代表向量A是1而向量B是0的维度个数;
4 )
代表向量A和向量B都是1的维度个数。
n维向量的每一维都会落入这4类中的某一类,因此:
(目前我们的推荐只涉及到二维)
则Jaccard相似系数为:
在二维里面其实就是 AB的一个交集数量/整体元素数量 ;
2、jaccard举例?
比如我们的用户对新闻的一个浏览数据如下:
ABCD 代表的四个用户 ;1,2,3,4 代表的是四个新闻;1代表看过该新闻,0代表没有看过该新闻;下面简单计算一下相似度:
用户A 和 用户B 的相似度计算: M11 就是1 M01+M10+M11 = 4 所以J(A,B) = 1/4 = 25% 用户A 和 用户C 的相似度计算: M11 就是3 M01+M10+M11 = 4 所以J(A,B) = 3/4 = 75% 用户A 和 用户D 的相似度计算: M11 就是2 M01+M10+M11 = 4 所以J(A,B) = 2/4 = 50%
由此可见A跟用户的相似度排名从高到低就是 C D B ;
时间复杂度分析 1. 假设数据已经存在 A[n][m] 二维数组 n代表用户 m代表商品 nm的值就是某个用户是否看过某个商品 值用0,1 标示。0没看过,1看过。 2.使用jaccard算法比较每个用户 循环 A[n][m] ,依次比较从0到n的用户 ; 形成数组B[n1][n2] 存放的数据代表每个用户n1和用户n2的相似度; for (int i = 0; i < USERCOUNT; i++) { for (int j = 0; j < USERCOUNT; j++) { if (i == j) {//自己跟自己的相似度 1 similarityMatrix[i][j] = 1; } else { similarityMatrix[i][j] = computeSimilarity(preference[i], preference[j]); } } 时间复杂度为O2
3.进行评分预测
A 遍历用户 for B1相似度排序(array) for ( int j = 0; j < temp.length; j++) { temp[j] = similarity[j]; } B2获取近邻 for (int m = temp.length - 1; m >= temp.length - KNEIGHBOUR; m--) { for(int j = 0; j < similarity.length; j++) { if (similarity[j] == temp[m] && similarity[j] != 0.0 && j!=i) neighborSerial.add(new Integer(j)); } }
B3遍历商品 C1遍历近邻 获取评分 时间复杂度为 O2+ O3+O3 = O2 + 2O3 最终近似为O3