环境：
- .net 6.0
- NetTopologySuite 2.5.0
- vs2022
- 平面二维
一、夹角计算
1.1 计算向量与x轴正方向的夹角
方法:
AngleUtility.Angle(Coordinate p)
下图上的t2即为p，之所以这么写是为了和 AngleUtility.AngleBetweenOriented
注意：
- 结果逆时针为正，顺时针为负；
- 相对于x轴；
实例：
1.2 计算两条线段的夹角（区分方向）
方法:
AngleUtility.AngleBetweenOriented(Coordinate tip1, Coordinate tail, Coordinate tip2)
注意：
- 结果逆时针为正，顺时针为负；
- ∠t1 tail t2；
实例：
1.3 计算两条线段的夹角（不区分方向）
方法:
AngleUtility.AngleBetween(Coordinate tip1, Coordinate tail, Coordinate tip2)
由于不考虑方向，两个线段的夹角总是处在 [0,180°) 范围内。
不在画图显示。
二、检测一个环是否是简单的(IsSimple)
2.1 简单的示例（IsSimple=true）：
2.2 复杂的示例（IsSimple=false）：
三、多边形的凹凸(convex/concave) 和 顺(Clockwise)/逆(CounterClockwise)时针
3.1 多边形的凹凸定义：
凸多边形（convex）： 所有的内角都小于180°；
凹多边形（concave）： 至少有一个内角大于180°；
示例：
3.2 多边形的顺逆时针
因为多边形是一个环状的东西，所以在平面上可以用顺逆时针表示它的方向，这在很多计算方法中有用。
多边形的方向应该是整体来看，单看局部点位是无法判断的，如下（仅凭下面三黑点两个红线是判断不出来的）：
判断方法，
NetTopologySuite
已提供，对于上图判断示例如下：
3.3 计算多边形的各个内角值（判断凹凸性）
计算内角，我们可以使用
NetTopologySuite
的方法：
AngleBetweenOriented
，这里我们需要按照点位顺序计算。
比如：p1、p2、p3、p4、p5
那么，计算点p2的内角为：∠p1p2p3，再结合多边形的方向（顺逆时针），将它转为(0,360)范围内。
下图为，顺逆时针和凹凸组合下的示意图：
由此可得计算的方法，如下：
public static class FuncLib
{
public static List<double> AnalysisAngles(LinearRing ring)
{
if (ring == null || !ring.IsSimple) throw new Exception($"数据错误!");
var angels = new List<double>();
for (int i = 0, len = ring.Coordinates.Length - 1; i < len; i++)
{
var tail = ring[i];
var t2 = ring[(i + 1) % len];
var t1 = ring[(i - 1 + len) % len];
var angle = AngleUtility.AngleBetweenOriented(t1, tail, t2);
var angleDegree = AngleUtility.ToDegrees(angle);
if (ring.IsCCW)
{
//逆时针
if (angle > 0)
{
//concave
angleDegree = 360 - angleDegree;
}
else if (angle < 0)
{
//convex
angleDegree = -angleDegree;
}
else
{
//等于0 平行
angleDegree = 180;
}
}
else
{
//顺时针
if (angle < 0)
{
//concave
angleDegree = angleDegree + 360;
}
else if (angle > 0)
{
//convex
}
else
{
//等于0 平行
angleDegree = 180;
}
}
angels.Add(angleDegree);
}
return angels;
}
}
验证如下图形：