http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215
题意:求解小于n的所有因子和
利用数论的唯一分解定理。
若n = p1^e1 * p2^e2 * ……*pn^en(任何一个数都可以分解成素数乘积)
则n的因子个数为 (1+e1)(1+e2)……(1+en)
n的各个因子的和为(1+p1+p1^2+……+p1^e1)(1+p2+p2^2+……+p2^e2)……(1+pn+pn^2+……+pn^en)
(把式子化简就知道为什么了)
ac代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll pow(ll x,ll n)
{
ll f=1;
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
f*=x;
}
return f;
}
ll solve(ll n)
{
ll ans=1;
for(ll i=2;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0)
{
//cout<<i<<endl;
ll temp=1;
ll ret=1;
while(n%i==0)
{
temp+=pow(i,ret++);
n/=i;
}
ans*=temp;
}
}
if(n>1) ans*=(n+1);
return ans;
}
int main()
{
ll t;
cin>>t;
while(t--)
{
ll n;
cin>>n;
cout<<solve(n)-n<<endl;
}
return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/z1141000271/p/7183180.html