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学习树的概念和相关术语

下面将介绍有关树的概念以及常用的术语。

树:树是由n>=0个结点组成的有限集合,当n=0时称为空树;当n>0的时候,结点需要满足:

1.有且仅有一个称为“根”的节点,也就是说有且仅有一个节点没有前驱。

2.其余节点可以分为m>=0个互不相交的有限集合,每个集合又组成一棵树。(这里使用了递归的定义方法,其实可以描述成其他节点有且仅有一个前驱,可以有多个后驱。)

树的常用术语:

1.节点:树的节点是由一个数据元素组成的。

2.边:树中两个节点之间的用于表示节点之间关系的连线。

3.节点的路径:某个节点的路径是指从根节点高这个节点的所经历的节点和边的顺序排列,如A-B-C-D。

4.路径的长度:指节点路径中所包含的边的数目。

5.节点的度:指该节点所拥有的子节点的数目。

6.树的度:指树中所有节点的度的最大值。

7.页节点:指树中度为0的节点,也称为终端节点。

8.分支节点:指数中度不为0的节点。

9.孩子节点:指这个节点子树的根节点。

10.双亲节点:有孩子节点的节点,称为孩子节点的双亲节点。

11.子孙节点:一个节点的子孙节点指这个节点的所有子树中的任意节点。

12.祖先节点:一个节点的祖先节点指这个节点的路径中除该节点以外的所有节点。

13.兄弟节点:指具有同一双亲的节点。

14.节点的层次:规定根节点的层次为0,然后其他节点的层次是其双亲节点的层次加1.

15.树的深度:指树中层次最大的节点的层次加1.

16.有序树:有序树是指树中各节点的所有子树之间从左到右有严格的次序关系,不能互换。二叉树就是一个典型的有序树。

17.无序数:指树中各节点的所有子树之间没有严格的次序关系。

18.森林:指m>=0棵互不相交的树形成的集合。

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