DP_等差数列的最长上升子序列

题意：

1241 特殊的排序

一个数组的元素为1至N的整数，现在要对这个数组进行排序，在排序时只能将元素放在数组的头部或尾部，问至少需要移动多少个数字，才能完成整个排序过程？

例如：

2 5 3 4 1 将1移到头部 =>

1 2 5 3 4 将5移到尾部 =>

1 2 3 4 5 这样就排好了，移动了2个元素。

给出一个1-N的排列，输出完成排序所需的最少移动次数。

输入

第1行：1个数N(2 <= N <= 50000)。

第2 - N + 1行：每行1个数，对应排列中的元素。

输出

输出1个数，对应所需的最少移动次数。

输入样例

5

2

5

3

4

1

输出样例

2

思路：

其实就是找一个序列中最长的，差为1的等差数列的长度。。。用n减掉就是答案了。。。

但是最长上升子序列会T掉的，wuwuwu，我这种菜鸡就只能想到最长上升子序列。。。好菜啊！！！！

代码实现：

先看正确的吧：（等差数列的优化真的优化挺多的，学到了！！！）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 5;
int dp[maxn];
int main(){
	int n;
	int a[maxn];
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int ans = 1;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		dp[a[i]] = dp[a[i] - 1] + 1;//----------重点在这里
		ans = max(ans,dp[a[i]]);
	}
	printf("%d\n",n - ans);
	return 0;
}
           

T掉的最长上升子序列。。。嘤嘤嘤！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 5;
int dp[maxn];
int main(){
	int n;
	int a[maxn];
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	dp[0] = 1;
	int ans = 1;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		dp[i] = 1;
		for(int j = 1;j < i;j++){
			if(a[i] > a[j]&&a[i] - a[j] == 1){
				dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);
				ans = max(ans,dp[i]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",n - ans);
	return 0;
}