用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.
Input
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。
Output
对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。
Sample Input
2
60 1
3 1
Sample Output
576460752303423488
4
思想
汉诺塔问题源于印度神话
那么好多人会问64个圆盘移动到底会花多少时间？那么古代印度距离现在已经很远，这64个圆盘还没移动完么？我们来通过计算来看看要完成这个任务到底要多少时间？
我们首先利用数学上的数列知识来看看F(n=1)=1,F(n=2)=3,F(n=3)=7,F(n=4)=15……F(n)=2F(n-1)+1;
我们使用数学归纳法可以得出通项式：F(n)=2^n-1。当n为64时F(n=64)=18446744073709551615。
我们假设移动一次圆盘为一秒，那么一年为31536000秒。那么18446744073709551615/31536000约等于584942417355天，换算成年为5845.54亿年。
目前太阳寿命约为50亿年，太阳的完整寿命大约100亿年。所以我们整个人类文明都等不到移动完整圆盘的那一天。
特别要注意大盘子不能放在小盘子的上面
///就像三个盘子一样， 如果想要将第三个盘子移到C柱子只需要一步， 但是前提是将上边2个盘子通过C柱子移到B柱, 而这一过程中移动第二盘子时会在第三个盘子的基础上移动次数多1倍， 同理， 第一个盘子也会比第二个盘子移动次数多1倍。所以当有n个盘时，第n-1个盘子的移动次数总是第n个盘移动次数多1倍，即cishu(n-1) = 2*cishu(n).
先用一个数组记录60个盘子的每号盘子的移动次数，a[1]记录的是最后放的盘子。
这样求第k个盘子就是求a[n-k+1]
package rjmgc;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class H___ {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int T=sc.nextInt();
BigInteger a[]=new BigInteger[65];
a[1]=new BigInteger("1");
for(int i=2;i<=60;i++){
a[i]=a[i-1].multiply(new BigInteger("2"));
}
while(T>0){
int N=sc.nextInt();
int k=sc.nextInt();
System.out.println(a[N-k+1]);
T--;
}
}
}