leetcode 第65题 有效数字

题目

有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 一个 小数 或者 整数
2. （可选）一个 ‘e’ 或 ‘E’ ，后面跟着一个 整数

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-’）
2. 下述格式之一：
   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’ ，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 ‘.’ ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-’）
2. 至少一位数字

部分有效数字列举如下：

[“2”, “0089”, “-0.1”, “+3.14”, “4.”, “-.9”, “2e10”, “-90E3”, “3e+7”, “+6e-1”, “53.5e93”, “-123.456e789”]

部分无效数字列举如下：

[“abc”, “1a”, “1e”, “e3”, “99e2.5”, “–6”, “-+3”, “95a54e53”]

给你一个字符串 s ，如果 s 是一个 有效数字 ，请返回 true 。

思路

这个题的方法有三种：正则表达式、状态机、分类讨论。

1、正则表达式的思路很明显，不细说。可以参考解法

2、状态机其实是比较有意思且规范的一个解法，具体思路可以直接参考官方解法。其实难点就在于完整梳理整个过程中的所有状态，保证不重不漏。然后根据状态机进行编程和状态转移，如果在状态转移过程中出现无效转移、或者最后的状态不是一种结束状态，那么就认为输入条件是不符合状态机规范的。

3、至于分类讨论，其实就是直接分析有效数字存在的规律，然后直接进行拆解。可以参考此解法，先按e进行拆分，然后左右两侧分别判断是否是有效数字。这里边还需要考虑e和小数点只能出现一次，所以该解法还是需要考虑比较多的细节，不过实现代码写的很精简。

复杂度

时间复杂度很明显是O(n)， 空间复杂度是O(1)

代码就不贴了，上面链接都有详细代码。

总结

这种用有限状态自动机（DFA）实现的题目之前没见过，很有意思，记录一下。

另外，看到资料说：正则表达式的实现基础也是DFA，可以扩展了解一下。