17蓝桥C语言B组 10.k倍区间 模

标题： k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

例如，

输入：

5 2

1

2

3

4

5

程序应该输出：

6

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：

main函数需要返回0;

只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;

不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include

不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

——————————————————————————————————————————————

• 前缀和
• 用sum记录区间[1,i]的和，那么有当(sum[i]-sum[s])%K=0，即[s,i]为K倍区间时，有sum[i]%K-sum[s]%K=0;就是说。。。。画图吧
• 最大1e10用long long

  

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int n,K,a;
ll sum=0,res=0;
int ct[100005];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&K);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a);
		sum+=a;
		ct[sum%K]++;
	}
	ct[0]++;//因为本身是个K区间，最终再+ct[0]个，由1+2+…+(n-1)(+n)得到 
	for(int i=0;i<K;i++)
	{
		res+=(ll)ct[i]*(ct[i]-1)/2;
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}