【SEU程序设计课笔记】 Mooc - Chapter 6 - 数值法/获取系统时间

Mooc 课程：程序设计基础——发现计算之美

李骏扬 、魏海坤 、仰燕兰 、朱蔚萍 、杨万扣

网址：https://www.icourse163.org/course/SEU-1003771004

题目

一张边长为 a 的正方形纸张，如下图所示，裁去四角边长为 h 的正方形，然后折成一个开口的长方体，请问，h取值多少，该长方体体积最大？

程序

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <chrono>
#include <Windows.h>
using namespace std;
using namespace chrono;

inline double V(double a, double x)
{
	return pow(a - 2 * x, 2) * x;
}

/**
 * Way 1
 * The maximum is the value that is larger than numbers beside.
 * complicated and not so accurate
 */
double Way1(double a)
{
	double step = a / 1E5;
	double max_V = 0;
	double max_i = 0;
	for (double i = 0; i < a; i += step)
	{
		if ((V(a, i) - V(a, i - step) >= 0) && (V(a, i) - V(a, i + step) >= 0) && V(a, i) > max_i)
		{
			max_V = V(a, i);
			max_i = i;
		}
	}
	return max_i;
}

/**
 * Way 2
 * Use the derivative to find the maximum.
 * easy, quick and accurate
 */
double Way2(double a)
{
	return a / 6;
}

int main(int argc, char** argv)
{
	double a;
	cin >> a;
	auto init_time = chrono::system_clock::now();
	cout << "Way 1: x = " << Way1(a) << ", Time cost: " << duration_cast<nanoseconds>(system_clock::now() - init_time).count() << "ns" << endl;
	init_time = chrono::system_clock::now();
	cout << "Way 2: x = " << Way2(a) << ", Time cost: " << duration_cast<nanoseconds>(system_clock::now() - init_time).count() << "ns" << endl;
	return 0;
}
           

输出示例

分析

数值法

直接求导数简单啊！

获取系统时间

如果使用

ctime

库里的

clock()

函数，只能精确到毫秒，有时候不够用。

此时出使用C++/11中定义的库

chrono

，要

using namespace chrono;

。

（Windows/精确到1E-7s）

此处

duration_cast

的类型是

nanoseconds

（纳秒），也可以调成

microseconds

（微秒）。

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