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poj1742

题意:bool多重背包

分析:学了种很快的新方法,就是每次填f[j]时直接由f[j-weight[i]]推出,前提是num[j - weight[i]]<sum[i]num每填一行都要清零,num[j]表示当前物品填充j大小的包需要至少使用多少个

但是使用这种方法有一个条件,就是要求f数组只能是bool类型。否则会出错。

对于bool型则不会有性价比的问题,只有体积可达和不可达的问题,在可达前提下只要尽量少的使用当前物品即可,value型则不行,可达不一定少用当前物品,因为多用当前物品可能会获得高价值。 例如,如果当前物品性价比极高,那么对于任意大小的包都应该尽量多的当前物品以追求高价值,用上述方法会使得后面包容量足够大时,会有些位置(j=(sum[i]+1)*weight[i])因无法满足条件num[j - weight[i]]<sum[i](即之前已经把当前物品买完),而无法购买当前物品。

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#include < cstdio >

#include < cstdlib >

#include < cstring >

using namespace std;

#define maxn 105

#define maxm 100005

bool f[maxm];

int used[maxm], num[maxn], value[maxn];

int n, m;

void input()

{

for ( int i = 0 ; i < n; i ++ )

scanf( " %d " , & value[i]);

for ( int i = 0 ; i < n; i ++ )

scanf( " %d " , & num[i]);

}

void work()

{

memset(f, 0 , sizeof (f));

f[ 0 ] = true ;

int sum = 0 ;

for ( int i = 0 ; i < n; i ++ )

{

memset(used, 0 , sizeof (used));

for ( int j = value[i]; j <= m; j ++ )

if ( ! f[j] && f[j - value[i]] && used[j - value[i]] < num[i])

{

f[j] = true ;

used[j] = used[j - value[i]] + 1 ;

sum ++ ;

}

}

printf( " %d\n " , sum);

}

int main()

{

// freopen("t.txt", "r", stdin);

while (scanf( " %d%d " , & n, & m), n | m)

{

input();

work();

}

return 0 ;

}